యాంత్రిక శాస్త్రం
వృత్తాకార చలనం
బంతి స్థిర వ్యాసార్థంతో కక్ష్యలో తిరుగుతుంది: కడ్డీ తన్యతే అభికేంద్ర బలం (F = m·v²/r), ఎప్పుడూ కేంద్రం వైపు ఉంటుంది. దాని ఆవర్తన కాలం చదవడానికి బంతిపై టైమర్ పెట్టండి.
వృత్తాకార చలనం — ఇంటరాక్టివ్ యాంత్రిక శాస్త్రం సిమ్యులేషన్. బంతి స్థిర వ్యాసార్థంతో కక్ష్యలో తిరుగుతుంది: కడ్డీ తన్యతే అభికేంద్ర బలం (F = m·v²/r), ఎప్పుడూ కేంద్రం వైపు ఉంటుంది. దాని ఆవర్తన కాలం చదవడానికి బంతిపై టైమర్ పెట్టండి. ప్రత్యక్ష SI కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో కూడిన ఉచిత, బ్రౌజర్ ఆధారిత ఆభాసీ భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగశాల.
ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం
స్థిర వడితో వృత్తంలో ఉన్న వస్తువు కూడా, వేగ దిశ నిరంతరం మారడం వల్ల కేంద్రం వైపే త్వరణం పొందుతుంది.
వడి స్థిరంగా ఉన్నా అభికేంద్ర త్వరణం లోపలికి మాత్రమే ఉంటుంది. కడ్డీపై బంతికి, కడ్డే మార్గాన్ని వృత్తంగా వంచే అభికేంద్ర బలాన్ని అందిస్తుంది.
- a_c = v²/r
- F_c = mv²/r
దర్యాప్తి సంక్షిప్త వివరణ
ల్యాబ్ తెరిచే ముందు ప్రశ్నను ప్లాన్ చేయండి
ఈ సంక్షిప్త సారాంశం ప్రీరెండర్ చేసిన పేజీని ప్రతిబింబిస్తుంది: ముఖ్య ప్రశ్న, పోటీ ఊహలు, చరరాశి పాత్రలు, నియంత్రక నియమాలు, సెటప్, విశ్లేషణ, విస్తరణ ప్రశ్నలు — ఇవే క్రమంలో కనిపిస్తూ ఉంటాయి.
ముఖ్య ప్రశ్న
కడ్డీపై బంతి స్థిర వ్యాసార్థంతో స్థిర వడితో కేంద్ర పివట్ చుట్టూ తిరుగుతోంది. వ్యాసార్థం అలాగే ఉంచి కక్ష్యా వడిని పెంచితే, పూర్తి ఒక్క చుట్టు సమయం (ఆవర్తన కాలం) ఎక్కువవుతుందా, తగ్గుతుందా, అలాగే ఉంటుందా?
పరిగణించాల్సిన ఊహలు
- ఆవర్తన కాలం పెరుగుతుంది (చుట్టుకు ఎక్కువ సమయం).
- ఆవర్తన కాలం అలాగే ఉంటుంది (వడి ఆవర్తన కాలాన్ని ప్రభావితం చేయదు).
- ఆవర్తన కాలం తగ్గుతుంది (చుట్టుకు తక్కువ సమయం).
చరరాశి పాత్రలు
మీరు సెట్ చేసేవి:
- ద్రవ్యరాశి m (kg)
- Radius r (m)
- కక్ష్యా వేగం v (m/s)
మీరు కొలిచేవి:
- అభికేంద్ర బలం F = mv²/r (N)
- ఆవర్తన కాలం T (1 చుట్టు) (s)
పరిశోధన ఎలా నడుస్తుంది
- వృత్తాకార చలన ప్రీసెట్ తెరవండి. కడ్డీ పొడవు (కక్ష్యా వ్యాసార్థం), బంతి ద్రవ్యరాశి నమోదు చేసి, గురుత్వం ఆఫ్లో ఉందని నిర్ధారించండి — మార్గాన్ని వంచే బలం కడ్డీ ఒక్కటే.
- వడి ప్రోబ్ బంతికి జోడించబడిందని నిర్ధారించి, పూర్తి ఒక్క భ్రమణం సమయం కొలవడానికి బంతిపై టైమర్ పెట్టండి.
- కింది ప్రతి ప్రయత్నానికీ బంతి ద్రవ్యరాశి, కడ్డీ పొడవు (వ్యాసార్థం), ప్రారంభ స్పర్శరేఖీయ వడి సెట్ చేసి, ప్లే నొక్కి పూర్తి చుట్టు సమయం కొలవండి.
పాలక సమీకరణం
అభికేంద్ర బలం — F = m·v² / r
బంతి సరళ రేఖ బదులు వృత్తంలో కదిలేలా కడ్డీ అందించాల్సిన లోపలి బలం. అది బంతి ద్రవ్యరాశి, (స్థిర) కక్ష్యా వడి, వృత్త వ్యాసార్థంపై ఆధారపడుతుంది — ప్రతి ప్రయత్న సెట్టింగుల్లో కడ్డీలో మీరు అనుభూతి చెందే తన్యత ఇదే.
ముద్రించగల కార్యపత్రకం విద్యార్థులను ఏమి కనుగొనమంటుంది
- ఒక ప్రయత్నానికి, మీరు సెట్ చేసిన వ్యాసార్థం, వడి నుండి ఆవర్తన కాలం (T = 2πr/v) లెక్కింపు చూపించి, సిమ్లో టైమర్ రీడింగ్తో పోల్చండి.
- మీ మూడు ప్రయత్నాల్లో, స్థిర వ్యాసార్థంలో వడి పెంచడం ఆవర్తన కాలాన్ని ఎలా మారుస్తుంది? స్థిర వడిలో వ్యాసార్థం పెంచడం? T = 2πr/v తో రెండింటినీ వివరించండి.
ల్యాబ్కు మించి ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
- ఈ ప్రీసెట్ గురుత్వం ఆఫ్ చేస్తుంది కాబట్టి చలనం నిజంగా ఏకరీతి. గురుత్వం తిరిగి చేతనం చేసి కడ్డీ ఇంకా క్షితిజ వృత్తాన్ని అనుసరిస్తే, పూర్తి చుట్టు మొత్తంలో బంతి వడి స్థిరంగా ఉంటుందా? ఎందుకు?
- నిజమైన కక్ష్యా వస్తువు (చేతితో ఊపిన దారంపై బంతి లాంటిది) ప్రతి చుట్టుకు గాలి నిరోధానికి, పివట్కు కొంత శక్తి కోల్పోతుంది. దాని కొలిచిన ఆవర్తన కాలం చాలా చుట్లకు స్థిరంగా ఉంటుందని అనుకుంటారా, లేక జారుతుందా — ఏ దిశలో?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- వృత్తాకార చలనానికి స్వాగతం
- బంతి ఎంచుకోండి
- ప్లే నొక్కండి
- ఎప్పుడూ తిరుగుతూ
- డేటా తెరవండి
- మీరు సాధించారు!
దృశ్యం నిర్మించడానికి, ప్లే నొక్కడానికి, ప్రత్యక్ష కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో అన్వేషించడానికి ఇంటరాక్టివ్ సిమ్యులేషన్ తెరవండి.