యాంత్రిక శాస్త్రం
లంఘించే బంతి
శక్తి నష్టమవుతున్న కొద్దీ ప్రతి లంఘనం కొద్దిగా తక్కువ ఎత్తుకు పడటం చూడండి.
లంఘించే బంతి — ఇంటరాక్టివ్ యాంత్రిక శాస్త్రం సిమ్యులేషన్. శక్తి నష్టమవుతున్న కొద్దీ ప్రతి లంఘనం కొద్దిగా తక్కువ ఎత్తుకు పడటం చూడండి. ప్రత్యక్ష SI కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో కూడిన ఉచిత, బ్రౌజర్ ఆధారిత ఆభాసీ భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగశాల.
లంఘనాల్లో శక్తి నష్టం
పునరుద్ధరణ 1 కంటే తక్కువగా ఉంటే, ప్రతి తాకిడిలోనూ లంఘించే బంతి యాంత్రిక శక్తిని కోల్పోతుంది. ప్రతి లంఘనం తక్కువ ఎత్తుకు చేరుతుంది.
ప్రతి లంఘనపు శిఖరం వద్ద గతిజ శక్తి స్థితిజ శక్తిగా మారుతుంది, కానీ నేలతో ఢీకొట్టు అప్రత్యాస్థం. 1 కంటే తక్కువ పునరుద్ధరణ అంటే బంతి వచ్చిన వేగం కంటే తక్కువ వేగంతో నేలను వదిలి వెళ్తుంది, అందువల్ల ప్రతి చక్రంలో శిఖర ఎత్తు తగ్గుతుంది.
- KE + PE = E (ప్రతి లంఘనంతో తగ్గుతుంది)
- పునరుద్ధరణ e < 1
దర్యాప్తి సంక్షిప్త వివరణ
ల్యాబ్ తెరిచే ముందు ప్రశ్నను ప్లాన్ చేయండి
ఈ సంక్షిప్త సారాంశం ప్రీరెండర్ చేసిన పేజీని ప్రతిబింబిస్తుంది: ముఖ్య ప్రశ్న, పోటీ ఊహలు, చరరాశి పాత్రలు, నియంత్రక నియమాలు, సెటప్, విశ్లేషణ, విస్తరణ ప్రశ్నలు — ఇవే క్రమంలో కనిపిస్తూ ఉంటాయి.
ముఖ్య ప్రశ్న
బంతిని వదిలి నేల నుండి లంఘించినప్పుడు, అది వదిలిన ఎత్తే ఎక్కువా, తక్కువా, అలాగేనా ఎక్కడికి లంఘిస్తుంది?
పరిగణించాల్సిన ఊహలు
- అదే ఎత్తుకు లంఘిస్తుంది (శక్తి నష్టం లేదు).
- వదిలిన ఎత్తు కంటే ఎక్కువ ఎత్తుకు లంఘిస్తుంది.
- వదిలిన ఎత్తు కంటే తక్కువ ఎత్తుకు లంఘిస్తుంది (కొంత శక్తి నష్టం).
చరరాశి పాత్రలు
మీరు సెట్ చేసేవి:
- ద్రవ్యరాశి (kg)
- పతన ఎత్తు (m)
మీరు కొలిచేవి:
- గురుత్వ PE (J)
- పునఃలంఘన ఎత్తు (1వ లంఘనం) (m)
పరిశోధన ఎలా నడుస్తుంది
- లంఘించే బంతి ప్రీసెట్ తెరవండి. నేల నుండి బంతి ప్రారంభ ఎత్తు, దాని ద్రవ్యరాశి నమోదు చేయండి.
- ఎత్తు ప్రోబ్ బంతికి జోడించబడిందని నిర్ధారించండి — అది నేల నుండి బంతి ఎత్తును మీటర్లలో చూపుతుంది.
- సిమ్యులేషన్ నడిపి, బంతి పడి లంఘించనివ్వండి. మొదటి పునఃలంఘనం శిఖరం వద్ద పాజ్ చేసి, చేరిన గరిష్ఠ ఎత్తు నమోదు చేయండి.
పాలక సమీకరణం
గురుత్వ స్థితిజ శక్తి — PE = m·g·h
విడుదలకు ముందు నేల పైన బంతి ఎత్తులో నిల్వ ఉన్న శక్తి — పతనంలో గతిజ శక్తిగా, లంఘనం తర్వాత తిరిగి ఎత్తుగా మారడానికి అందుబాటులో ఉన్న శక్తి బడ్జెట్.
గతిజ శక్తి — KE = ½·m·v²
బంతి చలన శక్తి. తాకిడికి ముందు, దాదాపు పతన PE అంతా KE గా మారి ఉంటుంది; లంఘనం ఆ KE లో కొంత భాగాన్ని మాత్రమే తిరిగి ఇస్తుంది — అందుకే పునఃలంఘనం వదిలిన ఎత్తును చేరదు.
ముద్రించగల కార్యపత్రకం విద్యార్థులను ఏమి కనుగొనమంటుంది
- ప్రతి వరుసకూ, పునఃలంఘన ఎత్తును వదిలిన ఎత్తుతో భాగించండి. మీ మూడు ప్రయత్నాల్లో ఈ నిష్పత్తి గురించి ఏమి గమనించారు?
- బంతి పునరుద్ధరణ 0.8. దాని వర్గించి, పైన లెక్కించిన నిష్పత్తితో పోల్చండి. ఏ సంబంధం కనుగొన్నారు?
ల్యాబ్కు మించి ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
- మీరు కనుగొన్న ఎత్తు నిష్పత్తి ప్రతి లంఘనం తర్వాత స్థిరంగా ఉంటే, మొదటి ప్రయత్నానికి *రెండో* పునఃలంఘన శిఖర ఎత్తును ఊహించండి. శిఖర ఎత్తు 1 cm కంటే తగ్గడానికి ఎన్ని లంఘనాలు పడుతుంది?
- నిజమైన వదిలిన బంతి ప్రతి లంఘనంలో గాలి నిరోధానికి, శబ్దానికి కూడా కొంత శక్తి కోల్పోతుంది. నిజమైన బంతి పునఃలంఘన ఎత్తులు ఇక్కడ కనుగొన్న ఆదర్శ e² నమూనా కంటే వేగంగానా నెమ్మదిగానా తగ్గుతాయని అనుకుంటారా?
- AP Physics 1 — Unit 3: Work, Energy, and Power
- AP Physics C: Mechanics — Unit 3: Work, Energy, and Power
- IB Physics — A.3 Work, energy and power
- General High School Physics — Work, energy & power
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Newton's third law and collisions
- Middle School Physical Science — Kinetic energy
- Middle School Physical Science — Energy in, energy out
- లంఘించే బంతికి స్వాగతం
- బంతి ఎంచుకోండి
- ప్లే నొక్కండి
- ఆరిపోతున్న లంఘనాలు
- డేటా తెరవండి
- మీరు సాధించారు!
దృశ్యం నిర్మించడానికి, ప్లే నొక్కడానికి, ప్రత్యక్ష కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో అన్వేషించడానికి ఇంటరాక్టివ్ సిమ్యులేషన్ తెరవండి.