యాంత్రిక శాస్త్రం
స్ప్రింగ్‌పై ద్రవ్యరాశి
ద్రవ్యరాశి సరళ హార్మోనిక చలనంలో పైకి కిందికి డోలనం చెందడం చూడండి.
స్ప్రింగ్‌పై ద్రవ్యరాశి — ఇంటరాక్టివ్ యాంత్రిక శాస్త్రం సిమ్యులేషన్. ద్రవ్యరాశి సరళ హార్మోనిక చలనంలో పైకి కిందికి డోలనం చెందడం చూడండి. ప్రత్యక్ష SI కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్‌తో కూడిన ఉచిత, బ్రౌజర్ ఆధారిత ఆభాసీ భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగశాల.
స్ప్రింగ్ డోలనం
స్ప్రింగ్‌పై ద్రవ్యరాశి డోలనం చెందుతుంది, ఎందుకంటే స్ప్రింగ్ స్థానభ్రంశానికి అనుపాతమైన పునరుద్ధరణ బలాన్ని అన్వయిస్తుంది (హుక్ నియమం).
సాగించినా లేదా నలిపినా, స్ప్రింగ్ ద్రవ్యరాశిని సమతా స్థితి వైపు వెనక్కి లాగుతుంది. స్ప్రింగ్ స్థితిజ శక్తి, గతిజ శక్తి మధ్య శక్తి మారుతూ, సరళ హార్మోనిక చలనాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది.
- F = −kx
- T = 2π√(m/k)
దర్యాప్తి సంక్షిప్త వివరణ
ల్యాబ్ తెరిచే ముందు ప్రశ్నను ప్లాన్ చేయండి
ఈ సంక్షిప్త సారాంశం ప్రీరెండర్ చేసిన పేజీని ప్రతిబింబిస్తుంది: ముఖ్య ప్రశ్న, పోటీ ఊహలు, చరరాశి పాత్రలు, నియంత్రక నియమాలు, సెటప్, విశ్లేషణ, విస్తరణ ప్రశ్నలు — ఇవే క్రమంలో కనిపిస్తూ ఉంటాయి.
ముఖ్య ప్రశ్న
స్ప్రింగ్‌పై వేలాడే ద్రవ్యరాశిని రెట్టింపు చేస్తే, డోలన ఆవర్తన కాలం రెట్టింపవుతుందా?
పరిగణించాల్సిన ఊహలు
- ఆవర్తన కాలం రెట్టింపవుతుంది.
- ఆవర్తన కాలం అలాగే ఉంటుంది.
- ఆవర్తన కాలం పెరుగుతుంది, కానీ రెట్టింపు కంటే తక్కువ.
చరరాశి పాత్రలు
మీరు సెట్ చేసేవి:
- ద్రవ్యరాశి (kg)
- స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం (N/m)
మీరు కొలిచేవి:
- ఆవర్తన కాలం (s)
- సమతౌల్య సాగదీత (m)
పరిశోధన ఎలా నడుస్తుంది
- యాంత్రిక మాడ్యూల్‌లో స్ప్రింగ్-ద్రవ్యరాశి ప్రీసెట్ తెరవండి. ఒక బంతి (గోళీ) పైన యాంకరైన స్ప్రింగ్ నుండి వేలాడుతోంది.
- గోళీకు ఇప్పటికే జోడించిన వడి ప్రోబ్ గమనించండి — అది డోలనం చెందుతున్నప్పుడు గోళీ క్షణ వడిని చూపుతుంది.
- ప్రతి వరుసకూ గోళీ ద్రవ్యరాశి, స్ప్రింగ్ దృఢత్వం సెట్ చేసి, గోళీను కొద్దిగి కిందికి లాగి వదిలి, డోలనం, స్థిరీకరణ జరగనివ్వండి.
పాలక సమీకరణం
స్ప్రింగ్ ఆవర్తన కాలం (SHM) — T = 2π·√(m / k)
ఆదర్శ స్ప్రింగ్‌పై డోలనం చెందే ద్రవ్యరాశికి, ఆవర్తన కాలం కేవలం ద్రవ్యరాశి, స్ప్రింగ్ స్థిరాంకంపైనే ఆధారపడుతుంది — పరిహారం లేదా గురుత్వంపై కాదు.
సమతా బిందువు వద్ద గతిజ శక్తి — KE = ½·m·v²
గోళీ సమతా బిందువు గుండా పయనించేటప్పుడు వడి గరిష్ఠంగా ఉంటుంది; అక్కడి గతిజ శక్తిని కనుగొనడానికి ఆ శిఖర వడిని ప్రోబ్ నుండి చదవండి.
ముద్రించగల కార్యపత్రకం విద్యార్థులను ఏమి కనుగొనమంటుంది
- T = 2π√(m/k) వాడి, ప్రతి వరుసకూ ఆవర్తన కాలం లెక్కించి, సాండ్‌బాక్స్‌లో కొలిచిన విలువతో పోల్చండి.
- వరుసలు 1, 3 ద్రవ్యరాశులు 1:4 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. ఆవర్తన కాలం ఎన్ని రెట్లు మారింది? అది √4 = 2 తో సరిపోతుందా?
ల్యాబ్‌కు మించి ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
- ద్రవ్యరాశి బదులు స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం k పెంచితే, ఆవర్తన కాలం పెరుగుతుందా తగ్గుతుందా? ఊహించే ధోరణిని గీయండి.
- ... కానీ గురుత్వం g, T = 2π√(m/k) లో కనిపించదు. (rest unchanged)
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- స్ప్రింగ్‌పై ద్రవ్యరాశికి స్వాగతం
- గోళీని ఎంచుకోండి
- ప్లే నొక్కండి
- పైకి కిందికి
- డేటా తెరవండి
- మీరు సాధించారు!
దృశ్యం నిర్మించడానికి, ప్లే నొక్కడానికి, ప్రత్యక్ష కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్‌తో అన్వేషించడానికి ఇంటరాక్టివ్ సిమ్యులేషన్ తెరవండి.