యాంత్రిక శాస్త్రం
ప్రక్షేపక చలనం
గురుత్వాకర్షణ మార్గాన్ని కిందికి వంచడంతో పరావలయ వంపు చూడండి.
ప్రక్షేపక చలనం — ఇంటరాక్టివ్ యాంత్రిక శాస్త్రం సిమ్యులేషన్. గురుత్వాకర్షణ మార్గాన్ని కిందికి వంచడంతో పరావలయ వంపు చూడండి. ప్రత్యక్ష SI కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో కూడిన ఉచిత, బ్రౌజర్ ఆధారిత ఆభాసీ భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగశాల.
చలనపు స్వాతంత్ర్యం
క్షితిజ, లంబ చలనాలు స్వతంత్రం. గురుత్వాకర్షణ వస్తువును కిందికి లాగుతున్నందున (గాలి నిరోధం విస్మరిస్తే) క్షితిజ వడి స్థిరంగా ఉంటుంది.
ప్రక్షేపక క్షితిజ చలనం దాని లంబ పతనాన్ని ప్రభావితం చేయదని గెలీలియో నిరూపించాడు. చలనాన్ని రెండు వేర్వేరు సమస్యలుగా పరిగణించవచ్చు: x వెంబడి స్థిర వేగం, y వెంబడి గురుత్వం వల్ల స్థిర త్వరణం. వీటిని కలపడం పరావలయాన్ని గీస్తుంది.
- x = v₀ cos θ · t
- y = v₀ sin θ · t − ½gt²
- వ్యాప్తి R ≈ (v₀² sin 2θ) / g
దర్యాప్తి సంక్షిప్త వివరణ
ల్యాబ్ తెరిచే ముందు ప్రశ్నను ప్లాన్ చేయండి
ఈ సంక్షిప్త సారాంశం ప్రీరెండర్ చేసిన పేజీని ప్రతిబింబిస్తుంది: ముఖ్య ప్రశ్న, పోటీ ఊహలు, చరరాశి పాత్రలు, నియంత్రక నియమాలు, సెటప్, విశ్లేషణ, విస్తరణ ప్రశ్నలు — ఇవే క్రమంలో కనిపిస్తూ ఉంటాయి.
ముఖ్య ప్రశ్న
బంతిని ఎక్కువ వేగంతో ప్రయోగిస్తే, ప్రయోగ సమయపు గతిజ శక్తి, గరిష్ఠ ఎత్తు ఎలా మారుతాయి?
పరిగణించాల్సిన ఊహలు
- రెండూ పెరుగుతాయి
- అలాగే ఉంటాయి
- గతిజ శక్తి పెరుగుతుంది కానీ ఎత్తు అలాగే ఉంటుంది
చరరాశి పాత్రలు
మీరు సెట్ చేసేవి:
- ద్రవ్యరాశి m (kg)
- ప్రక్షేపణ వేగం v (m/s)
మీరు కొలిచేవి:
- KE = ½mv² (J)
- గరిష్ఠ ఎత్తు h (m)
పరిశోధన ఎలా నడుస్తుంది
- ప్రక్షేపక సిమ్యులేషన్ తెరిచి, రీసెట్ నొక్కండి.
- వడి ప్రోబ్, ఎత్తు రీడింగ్ చేతనం చేయండి — ఎత్తు FLOOR నుండి కొలవబడుతుంది, ప్రయోగ బిందువు నుండి కాదు, కాబట్టి అందులో బంతి స్థిర 1.2 m ప్రయోగ ఎత్తు కూడా ఉంటుంది.
- కింది ప్రతి ప్రయత్నానికీ ప్రయోగ వేగం సెట్ చేసి, ప్లే నొక్కి, శిఖర విలువలు నమోదు చేయండి.
పాలక సమీకరణం
గతిజ శక్తి — KE = ½·m·v²
ప్రయోగ సమయపు చలన శక్తి — ప్రతి ప్రయత్నానికీ మీరు సెట్ చేసిన ద్రవ్యరాశి, ప్రయోగ వేగం నుండి.
గురుత్వ స్థితిజ శక్తి — PE = m·g·h
బంతి శిఖర ఎత్తు వద్ద నిల్వ ఉన్న శక్తి — FLOOR నుండి బంతి ఎత్తు నుండి చదవబడుతుంది, ప్రయోగ బిందువు నుండి కాదు. ఈ ప్రయోగం వాలుగా ఉన్నందున (నిటారుగా కాదు), ప్రయోగ వేగంలో లంబ ఘటకం మాత్రమే ప్రయోగ బిందువు పైన అదనపు ఎత్తుగా మారుతుంది: ఈ కోణంలో అది ప్రయోగ KE లో 64% మోస్తుంది (మిగతాది క్షితిజ చలనంగా ఉండి, శిఖరం వద్దా ఉంటుంది). కానీ రీడింగ్ ఎత్తులో నేల పైన బంతి స్థిర 1.2 m ప్రయోగ ఎత్తు కూడా ఉంటుంది, కాబట్టి శిఖరం వద్ద PE, m·g·(1.2 m + ఎత్తుపెరుగుదల) — కేవలం 0.64× ప్రయోగ KE కాదు, వాటి నిష్పత్తి వేగంతో మారుతూ స్థిరంగా ఉండదు.
ముద్రించగల కార్యపత్రకం విద్యార్థులను ఏమి కనుగొనమంటుంది
- ఒక ప్రయత్నానికి KE = ½mv² లెక్కింపు చూపించి, సిమ్యులేషన్ గతిజ-శక్తి రీడింగ్తో పోల్చండి.
- ప్రయోగ గతిజ శక్తి, గరిష్ఠ ఎత్తు మధ్య సంబంధాన్ని వివరించండి. అది రేఖీయమా? మీ పట్టిక నుండి సంఖ్యలు ఉటంకించండి.
ల్యాబ్కు మించి ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
- స్థిర వేగం వద్ద, ఏ ప్రయోగ కోణం అత్యధిక గరిష్ఠ ఎత్తునిస్తుంది? ఎందుకో వివరించండి.
- నిజమైన ప్రక్షేపకాలు మీ పట్టిక ఊహించిన ఎత్తును చేరవు. లోపించిన శక్తి ఎక్కడికి వెళ్తుంది?
- AP Physics 1 — Unit 1: Kinematics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 1: Kinematics
- IB Physics — A.1 Kinematics
- General High School Physics — Motion & kinematics
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- ఊహించండి: గరిష్ఠ ఎత్తుకు ఏమి జరుగుతుంది?
- మార్చండి: ప్రయోగ వేగాన్ని 8 m/s కు సెట్ చేయండి
- రన్: రెండు ప్రయత్నాలు క్యాప్చర్ చేయండి
- గ్రాఫ్ చదవండి
- వివరించండి: మీరు ఏమి గమనించారు?
దృశ్యం నిర్మించడానికి, ప్లే నొక్కడానికి, ప్రత్యక్ష కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో అన్వేషించడానికి ఇంటరాక్టివ్ సిమ్యులేషన్ తెరవండి.
స్వేచ్ఛా పతనం & ప్రక్షేపక చలనం