แบบจำลองของบอร์กับสเปกตรัมไฮโดรเจน
อิเล็กตรอนในอะตอมอยู่ได้เฉพาะระดับพลังงานคงที่เฉพาะเจาะจง เหมือนขั้นบันได — ห้ามลอยอยู่ตรงกลาง เมื่ออิเล็กตรอนกระโดดลงจากขั้นบนไปขั้นล่าง มันปล่อยโฟตอนเดียวที่มีพลังงานต่างกันพอดี นี่คือเหตุที่ไฮโดรเจนเปล่งแสงเป็นสีคมชัดแยกกัน ไม่ใช่รุ้งเนียน
1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)
- λ — ความยาวคลื่น (m): ความยาวคลื่นของแสงที่อิเล็กตรอนปล่อยออกตอนกระโดด
- R — ค่าคงที่ริดเบิร์ก (1/m): ค่าคงที่ที่กำหนดสเกลของระดับพลังงานไฮโดรเจน
- n₁ — ระดับล่าง (—): ระดับพลังงานที่อิเล็กตรอนลงไปอยู่ ใกล้นิวเคลียส
- n₂ — ระดับบน (—): ระดับพลังงานที่อิเล็กตรอนเริ่มจาก ไกลนิวเคลียส
อิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจนตกจากระดับพลังงาน n = 3 ไปยังระดับพลังงาน n = 2 — เส้นแรกของอนุกรมบัลเมอร์ จงหา 1/λ ในรูปของค่าคงที่ริดเบิร์ก R
- n₁ = 2
- n₂ = 3
- 1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)
- 1/λ = R · (1/4 − 1/9) = R · (9/36 − 4/36)
1/λ = 5R/36