การกระเจิงคอมป์ตัน
เมื่อโฟตอนชนอิเล็กตรอน มันสะท้อนออกเหมือนลูกบิลเลียด — เสียพลังงานไปบางส่วนและความยาวคลื่นยาวขึ้น ยิ่งมุมสะท้อนใหญ่ ความยาวคลื่นยิ่งยืด และค่าเลื่อนนั้นขึ้นกับมุมกระเจิงเท่านั้น ไม่ขึ้นกับพลังงานเดิมของโฟตอนหรืออย่างอื่นในการชน นี่เป็นหนึ่งในบทพิสูจน์ชัดที่สุดว่าแสงเดินทางเป็นก้อนคล้ายอนุภาคที่ถือโมเมนตัม
สูตร
Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ — การเลื่อนความยาวคลื่น (m): ความยาวคลื่นของโฟตอนยาวขึ้นเท่าใดหลังกระเจิง
- h / mₑc — ความยาวคลื่นคอมป์ตัน (m): ค่าคงที่เท่ากับ 2.43 พิโคเมตร กำหนดโดยมวลอิเล็กตรอน
- θ — มุมกระเจิง (°): มุมระหว่างทิศเข้ากับทิศออกของโฟตอน
ตัวอย่างที่แก้ไข
โฟตอนกระเจิงตรงออกจากอิเล็กตรอนที่มุม 90 องศา ความยาวคลื่นเลื่อนไปเท่าใด
- θ = 90°
- h / mₑc = 2.43 pm
- Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1
Δλ = 2.43 pm
ทดสอบความเข้าใจของคุณ
โฟตอนสะท้อนย้อนตรง ๆ ที่มุม 180 องศา ความยาวคลื่นเลื่อนเท่าใด
- คำตอบที่ถูกต้อง: 4.86 pm
- 2.43 pm
- 1.22 pm
ถูกต้อง! ที่ 180° cos θ = −1 ดังนั้น (1 − cos θ) = 2 ทำให้ Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm
ที่มุมกระเจิงใดค่าเลื่อนความยาวคลื่นของโฟตอนเป็นศูนย์
- 180°
- 90°
- คำตอบที่ถูกต้อง: 0°
ถูกต้อง! ที่ 0° โฟตอนไม่เบี่ยงเบนเลย cos θ = 1 ดังนั้น (1 − cos θ) = 0 และไม่มีการเลื่อน
พบเห็นได้ที่ไหน
ในภาพเอกซ์-เรย์ การกระเจิงของคอมป์ตันคือรอยเบลอที่โฟตอนเอกซ์-เรย์ทิ้งไว้เมื่อมันสะท้อนออกจากอิเล็กตรอนในร่างกายของคุณแล้วมาถึงตัวตรวจจับจากทิศทางที่ผิด การวัดความยาวคลื่นที่ยืดออกของโฟตอนที่สะท้อนกลับโดยอาร์เทอร์ คอมป์ตันในปี 1923 คือการทดลองที่ทำให้นักฟิสิกส์ยอมรับในที่สุดว่าโฟตอนเป็นอนุภาคจริง ๆ
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
ข้อเท็จจริงสำคัญคือค่าเลื่อนความยาวคลื่นขึ้นอยู่กับ “มุมสะท้อนเท่านั้น” — ไม่ขึ้นกับพลังงานเดิมของโฟตอน ไม่ขึ้นกับอย่างอื่นเลย: Δλ = 2.43 pm · (1 − cos θ) ที่ 0 องศา ไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลง (cos θ = 1 ทำให้ค่าเลื่อนเป็นศูนย์ — โฟตอนแทบไม่กระเจิง) ส่วนการสะท้อนตรงกลับที่ 180 องศาให้ค่ามากสุด cos θ = −1 ทำให้ค่าเลื่อนเพิ่มเป็นสองเท่าเป็น 4.86 pm
เชื่อมโยงอย่างไร
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกแสดงว่าโฟตอนถือพลังงาน คอมป์ตันแสดงว่ามันถือโมเมนตัมด้วย — ลูกบิลเลียดที่มีความยาวคลื่น สะท้อนกลับจากอิเล็กตรอนด้วยกฎการชนชุดเดียวกับโมดูลกลศาสตร์ คำถามที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติจากตรงนี้ — ถ้าคลื่นทำตัวเหมือนอนุภาค อนุภาคจะทำตัวเหมือนคลื่นไหม? — คือเนื้อหาของบทถัดไปพอดี