Механіка

Похила площина з тертям

Спостерігайте, як брусок тримається на місці, — потім знизьте його тертя спокою (μs), доки він не зісковзне за поріг (μs = tan 30° ≈ 0.58).

Похила площина з тертям — інтерактивне моделювання: Механіка. Спостерігайте, як брусок тримається на місці, — потім знизьте його тертя спокою (μs), доки він не зісковзне за поріг (μs = tan 30° ≈ 0.58). Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Тертя спокою на схилі

Тертя протидіє ковзанню. На схилі брусок тримається, доки низхідна складова тяжіння не перевищить максимальне тертя спокою.

Критичний кут задовольняє tan θ = μ. Нижче цього кута брусок лишається в спокої; вище — ковзає. Площина цього пресета фіксована на 30°; знижуйте коефіцієнт тертя спокою бруска (μs) на панелі властивостей, доки він не опуститься нижче tan 30° ≈ 0.58, і знайдіть поріг.

• μₛ = tan θ_critical
• F_friction ≤ μₛ N

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Брусок лежить на нерухомій площині з нахилом 30° і утримується тертям спокою. Якщо зменшити тертя між бруском і площиною, він почне ковзати — і в який момент?

Прогнози для зважування

• Діють два правила по черзі. Брусок тримається за будь-якого μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58, незалежно від маси, — а коли він зісковзне, швидкість розгону визначає μk, а не μs.
• Брусок ковзатиме трохи більше з кожним зменшенням μs, навіть поки μs понад tan(30°), — тертя просто поступово слабшає.
• Важчому бруску потрібен менший μs, щоб почати ковзати, ніж легшому, — маса теж впливає на поріг.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Маса бруска (kg)
• Тертя спокою (μs)
• Тертя ковзання (μk)

Що ви вимірюєте:

• Сила тяжіння вздовж площини (N)
• Швидкість через 1 с (m/s)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет «Похила площина з тертям». Запишіть фіксований кут нахилу (30°) і брусок на ньому, який зараз утримується тертям.
2. Задайте коефіцієнти тертя спокою (μs) та ковзання (μk) бруска на панелі властивостей для цього заміру. Тримайте μk ≤ μs — застосунок це вимагає, адже поверхня не може тримати в спокої гірше, ніж під час ковзання. Маса стає.
3. Запустіть моделювання на кілька секунд і зчитайте швидкість бруска з датчика. Запишіть, чи він лишився в спокої, чи почав ковзати.

Керівне рівняння

Складова тяжіння вздовж похилої площини — F = m·a

F = m·a з a = g sin θ дає частину ваги бруска, що тягне його вниз по схилу. Тертя спокою має повністю її зрівноважити, щоб брусок тримався; коли брусок ковзає, тертя ковзання гасить лише її частину.

Сила тертя ковзання — f_k = μ_k·m·g·cos θ

Коли брусок справді ковзає, тертя перестає бути порогом і стає визначеною силою: f = μk·m·g·cos θ, де μk — коефіцієнт тертя КОВЗАННЯ. Її віднімають від складової тяжіння вздовж схилу, тож брусок рухається з прискоренням g(sin θ − μk·cos θ), а не з g·sin θ як без тертя. Маса скорочується з цього виразу повністю — саме тому рядки ковзання нижче від неї не залежать.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для кожного рядка обчисліть tan(30°) і порівняйте зі своїм значенням μs. Чи прогнозує це порівняння, що брусок лишиться в спокої?
• Рядки 1–2 тримаються; рядки 3–5 ковзають із трьома різними швидкостями. Поясніть, чому маса зникає з ОБОХ умов — і з умови тертя спокою, і з прискорення ковзання, — хоча ці рядки мають три різні маси.

Де це трапляється за межами лабораторії

• Є два способи змусити брусок зісковзнути: знизити μs нижче tan(30°) ≈ 0.577 або зробити площину крутішою, доки кут не перевищить atan(μs) ≈ 35°. Спробуйте обидва. Хіба це не та сама умова, записана двома способами?
• Підошва туристичного черевика й гладкого вихідного туфля мають дуже різні μs на одній мокрій стежці. Поясніть в термінах цього експерименту, чому один значно безпечніший на крутому схилі.

• AP Physics 1 — Unit 3: Work, Energy, and Power
• AP Physics C: Mechanics — Unit 3: Work, Energy, and Power
• IB Physics — A.3 Work, energy and power
• General High School Physics — Work, energy & power
• NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
• Middle School Physical Science — Force, mass, and motion

1. Вітаємо на площині з тертям
2. Виберіть брусок
3. Натисніть «Запустити»
4. Знайдіть критичне тертя
5. Відкрийте дані
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Другий закон Ньютона