Механіка

Рух снаряда

Спостерігайте параболічну дугу, як гравітація вигинає траєкторію вниз.

Рух снаряда — інтерактивне моделювання: Механіка. Спостерігайте параболічну дугу, як гравітація вигинає траєкторію вниз. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Незалежність рухів

Горизонтальний і вертикальний рух незалежні. Горизонтальна швидкість лишається сталою (без опору повітря), поки гравітація тягне тіло вниз.

Галілей показав, що горизонтальний рух снаряда не впливає на його вертикальне падіння. Можна розглядати рух як дві окремі задачі: стала швидкість уздовж x та стало прискорення уздовж y від гравітації. Їх поєднання креслить параболу.

• x = v₀ cos θ · t
• y = v₀ sin θ · t − ½gt²
• Дальність R ≈ (v₀² sin 2θ) / g

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Якщо запустити кулю швидше, як зміняться її кінетична енергія в момент запуску та максимальна висота?

Прогнози для зважування

• Обидві зростають
• Вони лишаються незмінними
• Кінетична енергія зростає, а висота лишається тією самою

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Маса m (kg)
• Швидкість запуску v (m/s)

Що ви вимірюєте:

• KE = ½mv² (J)
• Максимальна висота h (m)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте моделювання руху снаряда та натисніть «Скинути».
2. Увімкніть датчик швидкості та показання висоти — висота вимірюється від ПІДЛОГИ, а не від точки запуску, тому вона включає фіксовану висоту запуску кульки 1,2 м.
3. Задайте швидкість запуску для кожного заміру нижче, натисніть «Запустити» та запишіть пікові значення.

Керівне рівняння

Кінетична енергія — KE = ½·m·v²

Енергія руху в момент запуску, що визначається масою та швидкістю запуску, які ви задали для кожного заміру.

Гравітаційна потенціальна енергія — PE = m·g·h

Енергія, накопичена на максимальній висоті м'яча, читається з висоти м'яча над ПІДЛОГОЮ — не над точкою запуску. Оскільки цей запуск під кутом (не вертикально вгору), лише вертикальна складова швидкості запуску перетворюється на додатковий підйом над запуском: вона становить 64% кінетичної енергії запуску під цим кутом (решта залишається горизонтальним рухом, все ще присутнім на піку). Але показання висоти також включає фіксовану висоту запуску м'яча 1.2 m над підлогою, тому потенціальна енергія на піку дорівнює m·g·(1.2 m + rise) — не просто 0.64× кінетичної енергії запуску, і співвідношення між ними змінюється зі швидкістю, а не залишається постійним.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Покажіть обчислення KE = ½mv² для одного заміру та порівняйте його з показом кінетичної енергії в моделюванні.
• Опишіть зв'язок між кінетичною енергією запуску та максимальною висотою. Він лінійний? Наведіть числа з вашої таблиці.

Де це трапляється за межами лабораторії

• При фіксованій швидкості який кут запуску дає найбільшу максимальну висоту? Поясніть чому.
• Справжні снаряди не сягають висоти, яку прогнозує ваша таблиця. Куди зникає енергія?

• AP Physics 1 — Unit 1: Kinematics
• AP Physics C: Mechanics — Unit 1: Kinematics
• IB Physics — A.1 Kinematics
• General High School Physics — Motion & kinematics
• NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law

1. Прогноз: що станеться з максимальною висотою?
2. Змініть: установіть швидкість запуску 8 м/с
3. Запустіть: зафіксуйте два заміри
4. Прочитайте графік
5. Поясніть: що ви спостерігали?

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Вільне падіння та рух кинутого тіла