Механіка

Гранична швидкість

Спостерігайте, як швидкість виходить на плато задовго до приземлення, а прискорення (a) прагне до 0, коли опір повітря наздоганяє гравітацію.

Гранична швидкість — інтерактивне моделювання: Механіка. Спостерігайте, як швидкість виходить на плато задовго до приземлення, а прискорення (a) прагне до 0, коли опір повітря наздоганяє гравітацію. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Гранична швидкість

Коли тіло, що падає, розганяється, опір повітря зростає, доки не зрівноважить вагу. Прискорення тоді падає до нуля, і швидкість виходить на плато.

До досягнення граничної швидкості вага перевищує опір, і тіло прискорюється. Зі зростанням швидкості опір зростає, доки рівнодійна не стане нульовою. Тіло далі падає з майже сталою граничною швидкістю.

• F_net = mg − F_drag
• При граничній швидкості: a → 0

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Парашутист падає крізь повітря, яке відштовхує його силою опору, що зростає зі швидкістю. Якщо парашутист змінить пози тіла, щоб збільшити опір, його стала швидкість падіння (гранична швидкість) буде вищою, нижчою чи такою самою?

Прогнози для зважування

• Більший опір повітря дає більшу граничну швидкість
• Гранична швидкість однакова незалежно від опору повітря
• Більший опір повітря дає меншу граничну швидкість

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Маса (kg)
• Опір повітря

Що ви вимірюєте:

• Гранична швидкість (m/s)
• KE при граничній швидкості (J)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет «Гранична швидкість». Парашутист (куля) стартує біля верху сцени та падає під дією тяжіння з опором повітря.
2. Переконайтеся, що датчик швидкості прикріплений до парашутиста, і перевірте його масу та значення опору повітря (frictionAir) на панелі властивостей.
3. Для кожного рядка нижче задайте масу й опір повітря парашутиста на панелі властивостей, запускайте моделювання, поки показ швидкості перестане змінюватися (він вийде на сталу величину до досягнення підлоги), і запишіть цю сталу швидкість.

Керівне рівняння

Другий закон Ньютона в рівновазі — F = m·a

Рівнодійна сила дорівнює масі, помноженій на прискорення. Коли парашутист розганяється, висхідна сила опору зростає, доки точно не зрівноважить низхідну тяжіння — рівнодійна (а отже, й прискорення) падає до нуля, і швидкість перестає змінюватися. Ця стала швидкість і є виміряною вами граничною швидкістю.

Кінетична енергія — KE = ½·m·v²

Кінетична енергія — це половина маси на квадрат швидкості. Коли парашутист досягає граничної швидкості, саме цю кінетичну енергію він несе решту падіння — енергію, яку опір повітря безперервно забирає як тепло, тримаючи швидкість сталою.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для кожного рядка помножте виміряну граничну швидкість на значення опору повітря, а потім на 60. Ви маєте вийти близько до 9.8 × (1 − опір повітря), а не точно на 9.8. Чому? Моделювання застосовує опір раз на кадр, а не безперервно, і це коштує рівно одного множника (1 − опір повітря). Що баланс усе одно каже про сили, коли парашутист перестає прискорюватися?
• У кожному рядку та сама маса. Чи з'являється маса у зв'язку, який ви знайшли в попередньому запитанні? За вашими даними, чи досягає важчий парашутист іншої граничної швидкості, ніж легший, у цьому моделюванні?

Де це трапляється за межами лабораторії

• Справжній опір повітря зростає як квадрат швидкості, а не лінійно, і його величина залежить від площі поперечного перерізу та маси тіла. Передбачте, як змінилася б гранична швидкість справжнього парашутиста між пози «лежачи розкинувшись» і «вниз головою» — і чому маса має значення для справжнього парашутиста, хоча у ваших даних вище не мала.
• Парашутист розкриває парашут, що різко збільшує опір повітря. Використовуючи знайдений зв'язок, передбачте, що станеться зі швидкістю падіння одразу після розкриття купола, і поясніть, чому вона не перестрибує миттєво на нову граничну швидкість.

• AP Physics 1 — Unit 2: Force and Translational Dynamics
• AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
• IB Physics — A.2 Forces and momentum
• General High School Physics — Forces & Newton's laws
• NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law

1. Вітаємо у граничній швидкості
2. Виберіть парашутиста
3. Натисніть «Запустити»
4. Швидкість виходить на плато
5. Відкрийте дані
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Другий закон Ньютона