میکانکس

غیر برابر لیور

50 N دھکا 2 m بازو پر 100 N دھکے کے برابر ہے جو 1 m بازو پر ہے — غیر برابر قوتوں سے برابر ٹارک (τ = r × F)۔ خصوصیات پینل میں ایک قوت بدلیں تاکہ اسے جھکتے دیکھیں۔

غیر برابر لیور — انٹرایکٹو میکانکس سیمولیشن۔ 50 N دھکا 2 m بازو پر 100 N دھکے کے برابر ہے جو 1 m بازو پر ہے — غیر برابر قوتوں سے برابر ٹارک (τ = r × F)۔ خصوصیات پینل میں ایک قوت بدلیں تاکہ اسے جھکتے دیکھیں۔ لائیو SI پیمائشوں اور رہنما ٹیوٹوریل کے ساتھ مفت براؤزر بیسڈ ورچوئل طبیعیات لیب۔

گشتاور اور اہرم

اہرم متوازن جب محور دونوں طرف گشتاور برابر — چھوٹے بازو پر قوت بڑی ہو تو لمبے بازو کے برابر۔

ٹارک τ = r × F قوت اور لیور بازو دونوں پر منحصر ہے۔ محور مرکز میں ہونے کے ساتھ، 50 N قوت محور سے 2 m پر اور 100 N قوت محور سے 1 m پر توازن پاتی ہے: 50 × 2 = 100 × 1۔

• τ = rF sin θ
• Στ = 0 توازن پر

تحقیقی خلاصہ

لیب کھولنے سے پہلے سوال کی منصوبہ بندی کریں

یہ خلاصہ اُسی پہلے سے تیار صفحے کا عکس ہے: مرکزی سوال، مقابل پیش گوئیاں، متغیروں کے کام، حاکم قوانین، ترتیب، تجزیہ اور توسیعی سوالات اسی ترتیب میں نظر آتے رہتے ہیں۔

مرکزی سوال

اس اہرم کا محور کلاسیکی اہرم کی طرح مرکز میں ہے — مگر دائیں قوت محور سے صرف 1 m پر لگتی ہے جبکہ بائیں 2 m پر۔ اگر 50 N دھکا 2 m فاصلے پر لگے اور 1 m فاصلے کا دھکا اس سے متوازن کرے، تو وہ قوت 50 N سے بڑی، برابر یا چھوٹی ہے؟

جانچی جانے والی پیش گوئیاں

• یہ 50 N سے بڑی ہے
• وہی ہے — 50 N
• یہ 50 N سے چھوٹی ہے

متغیروں کے کام

جو آپ سیٹ کرتے ہیں:

• بائیں قوت (N)
• دائیں قوت (N)

جو آپ ناپتے ہیں:

• صاف گشتاور (سیم سے) (N·m)
• τ = r × F (حساب شدہ) (N·m)

تفتیش کیسے چلتی ہے

1. غیر مساوی اہرم پری سیٹ کھولیں۔ سخت شہتیر بالکل مرکز سے پن گڑا ہے، کلاسیکی اہرم کی طرح — مگر دو نیچہ قوتیں مختلف فاصلوں پر: بائیں 2 m، دائیں 1 m۔ 50 N نیچہ قوت 2 m نشان پر لگی ہے۔
2. شہتیر پر بائیں قوت تیر پر کلک کر کے خصوصیات پینل میں شدت دیکھیں، پھر دائیں پر یہی کریں۔ دونوں بازوؤں کی لمبائی مختلف ہے، غور کریں۔
3. نیچے کی ہر قطار کے لیے بائیں اور دائیں قوت کی شدتیں خصوصیات پینل میں مطابق سیٹ کریں، سیمولیشن چلائیں، بیم منتخب کریں اور Math پینل سے ٹارک قدر τ = r × F پڑھیں۔

حاکم مساوات

ٹارک — τ = r × F

ٹارک کسی قوت کا محور کے گرد گردشی اثر ہے: τ = r × F، جہاں r محور سے قوت کے عمل کے مقام تک فاصلہ ہے۔ غیر برابر بازوؤں کے ساتھ برابر ٹارک کے لیے غیر برابر قوتیں درکار ہیں — 50 N قوت محور سے 2 m پر، 100 N قوت کو 1 m پر متوازن کرتی ہے، کیونکہ دونوں 100 N·m بناتی ہیں۔

چھپنے والی ورک شیٹ طلبہ سے کیا کرواتی ہے

• ہر قطار کے لیے 1 m × دائیں قوت − 2 m × بائیں قوت ہاتھ سے حساب کریں۔ سیم کے ریاضی پینل کے صاف گشتاور سے موازنہ کریں۔ کیا ملتے ہیں؟
• قطار 1 میں 50 N دھکا 2 m بازو پر 100 N دھکے سے متوازن جو 1 m بازو پر لگتا ہے — مختلف قوتیں، برابر گشتاور۔ اہرم کے توازن کے لیے قوت اور اس کے محور فاصلے کے بارے میں کیا سچ ہونا چاہیے؟

لیب سے باہر یہ کہاں سامنے آتا ہے

• ٹھیلا بھی اہرم ہے: آپ کے ہاتھ پہیے (محور) سے تقریباً 2 m پر دستے اٹھاتے ہیں جبکہ بوجھ پہیے کے قریب ہوتا ہے۔ اگر بوجھ 200 N ہو اور پہیے سے 0.5 m پر ہو، تو دستوں پر کتنی اوپر قوت توازن کے لیے لگانا ہوگی؟ اگر بوجھ ٹرے کے بالکل آخر میں ہوتا تو کیا درکار ہوتا؟
• کیل کھینچتا کلوہامر، سبار اور مونگ پھلی توڑنے والا سب نابرابر بازو والے اہرم ہیں۔ ایک چنیں اور اس کا محور، لگی قوت اور بوجھ پہچانیں — پھر سمجھائیں کیوں چھوٹا بازو بوجھ کی طرف ہوتا ہے۔

• AP Physics 1 — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
• AP Physics C: Mechanics — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law

1. غیر مساوی اہرم خوش آمد
2. اہرم منتخب
3. چلائیں
4. نابرابر بازو، برابر گشتاور
5. ڈیٹا کھولیں
6. آپ نے کر لیا!

انٹرایکٹو سیمولیشن کھولیں، منظر بنائیں، چلائیں اور براہِ راست پیمائشوں اور رہنما ٹیوٹوریل کے ساتھ کھوجیں۔

انٹرایکٹو لیب کھولیں ←

لیب شیٹ ڈاؤن لوڈ کریں ←

گشتاور اور اہرم قانون