波與聲音
多普勒——聲源靠近
按播放——增大朝向觀察者的 v_s；f′ 高於 440 Hz。
多普勒——聲源靠近——互動式波與聲音模擬。按播放——增大朝向觀察者的 v_s；f′ 高於 440 Hz。 免費的瀏覽器物理虛擬實驗室，提供即時 SI 測量與分步引導教學。
都卜勒效應
運動的聲源在其前方壓縮波前，使觀測頻率升高。
當聲源朝靜止觀察者運動時，每一道波峯從更近的位置發出，到達頻率高於發射頻率。
- 都卜勒效應 f′ = f · c/(c − v_s)
- 靠近 → f′ 升高
調查簡介
在打開實驗室之前先規劃好問題
這份簡報反映預先渲染的頁面：探究問題、互相競爭的預測、變數角色、支配定律、設定，以及分析和延伸提示都會以此順序保持可見。
駕駛問題
聲源向靜止的聽者移動，同時發出穩定的音調。聽者聽到的音調是否高於、低於或與聲源真實頻率相同？
預測權重
- 聽眾聽到的音調高於聲源的真實頻率。
- 聽者聽到完全相同的音調。
- 聽者聽到較低的音調。
可變角色
您設定的內容：
- 源頻率 f (Hz)
- 源速度 v_s (m/s)
您測量的內容：
- 觀測頻率 f′ (Hz)
調查如何進行
- 開啟 doppler-approach 預設並按下 Reset。源在 20°C 空氣中發射 440 Hz；聽者是靜止的。
- 啟用觀測者位置的觀測頻率讀數。
- 設定每次試驗的源接近速度並記錄觀察到的頻率。
控制方程
多普勒效應（移動源） — f′ = f·(c + v_o)/(c − v_s)
向靜止聽眾移動的聲源會壓縮其前方的波前，從而提高聽眾聽到的頻率：f′ = f·c/(c − v_s)。
可列印的工作表要求學生完成什麼
- 對於一項試驗，對於 20°C 空氣，使用 c = 331.3·√(1 + 20/273.15) m/s 計算 f′ = f·c/(c − v_s)。與表比較。
- 解釋為什麼 f′ 隨著 v_s 的增長而不斷增加，以及如果 v_s 達到聲速 c，公式（和聲音）會發生什麼。
這在實驗室之外的地方表現出來
- 救護車的警笛聲在接近時聽起來音調更高，而在經過並遠離時音調會突然降低。請利用都卜勒公式的正負號約定來解釋這種音調下降。
- 這個實驗只涵蓋了一個接近的源。如果來源移走，您會期望分母中的 (c − v_s) 變成 (c + v_s) 嗎？解釋一下這對 f′ 有何影響。
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.5 Doppler effect
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- 歡迎學習「都卜勒——聲源靠近」
- 選中觀察者
- 按播放
- 音調升高
- 打開檢查器
- 完成了！
打開互動式模擬以構建場景，點擊運行，並透過即時測量和引導式教學進行探索。