波與聲音
弦上的行波
按播放觀看 y = A sin(kx − ωt) 傳播；弦中心探針記錄 y(t)。
弦上的行波——互動式波與聲音模擬。按播放觀看 y = A sin(kx − ωt) 傳播；弦中心探針記錄 y(t)。 免費的瀏覽器物理虛擬實驗室，提供即時 SI 測量與分步引導教學。
行進波
正弦擾動沿弦傳播，波速 v = √(T/μ)。
弦上各點作橫向振動，而波形沿弦向前移動。對於弦，波數 k 與角頻率 ω 由色散關係相聯繫。
- 行進波 y = A sin(kx − ωt)
- 波速 v = √(T/μ)
調查簡介
在打開實驗室之前先規劃好問題
這份簡報反映預先渲染的頁面：探究問題、互相競爭的預測、變數角色、支配定律、設定，以及分析和延伸提示都會以此順序保持可見。
駕駛問題
固定張力下的弦攜帶行波。如果以更高的頻率驅動它，波長會發生什麼變化？
預測權重
- 波長變短－波速保持固定，因此更高的頻率會擠壓圖案。
- 頻率越高，波長越長。
- 波長不隨頻率變化。
可變角色
您設定的內容：
- 驅動頻率f (Hz)
您測量的內容：
- 波速v (m/s)
- 波長λ (m)
調查如何進行
- 開啟 travelling-wave 預設並按下 Reset。繩子的張力 (120 N) 和線密度 (0.01 kg/m) 是固定的。
- 啟用字串上的波長讀數。
- 設定每次試驗的驅動頻率，並在模式穩定後記錄波長。
控制方程
弦上的波速 — v = √(T/μ)
橫波沿著拉伸的弦傳播的速度僅取決於弦的張力和單位長度的質量，而不取決於頻率或振幅。
普遍波動關係 — v = f·λ
對於任何波，速度等於頻率乘以波長。由於 v 是由字串固定的，因此提高 f 會迫使 λ 按比例縮小。
可列印的工作表要求學生完成什麼
- 對於一項試驗，使用 T = 120 N 和 μ = 0.01 kg/m 計算 v = √(T/μ)，然後 λ = v/f。將兩者與表格進行比較。
- 所有三個試驗中的波速都是相同的。使用 v = fλ 解釋為什麼頻率加倍必須使波長減半。
這在實驗室之外的地方表現出來
- 如果增加弦的張力而不是頻率，波速會增加還是減少？固定頻率的波長會變長還是變短？
- 波的速度取決於介質（此處的張力和線密度），而不取決於搖動繩子的速度。解釋為什麼頻率和波速是單獨設定的獨立量。
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.2 Wave model
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Middle School Physical Science — Wave amplitude and energy
- Middle School Physical Science — Waves meeting materials
- 歡迎學習「弦上的行進波」
- 選中弦
- 按播放
- 觀察傳播
- 打開檢查器
- 完成了！
打開互動式模擬以構建場景，點擊運行，並透過即時測量和引導式教學進行探索。