波與聲音
管共振
按播放——以基頻驅動開管；共振增強響應。
管共振——互動式波與聲音模擬。按播放——以基頻驅動開管；共振增強響應。 免費的瀏覽器物理虛擬實驗室，提供即時 SI 測量與分步引導教學。
管共振
當驅動頻率與駐波模式匹配時，開管發生共振。
對於兩端開口的管，允許的波長滿足 L = nλ/2。共振時振幅增大，因爲能量高效地傳入管的駐波模式。
- 共振頻率 fₙ = n·v/(2L)
- 開管：λₙ = 2L/n
調查簡介
在打開實驗室之前先規劃好問題
這份簡報反映預先渲染的頁面：探究問題、互相競爭的預測、變數角色、支配定律、設定，以及分析和延伸提示都會以此順序保持可見。
駕駛問題
兩端開口的空氣柱（如開口的管風琴管）會以由其長度決定的基頻發生共振。如果使用更短的管，共振音調會升高還是降低？
預測權重
- 較短的管道以較低的基頻共振。
- 較短的管道會以較高的基頻共振。
- 管道長度不影響基頻。
可變角色
您設定的內容：
- 管長L (m)
您測量的內容：
- 基波長λ (m)
- 基頻 f₁ (Hz)
調查如何進行
- 開啟 pipe-resonance 預設並按下 Reset。管道兩端開口，空氣溫度為 20°C。
- 啟用管的基頻讀數。
- 設定每次試驗的管道長度並記錄基頻。
控制方程
開管基礎 — f₁ = c/(2L)
兩端開口的空氣柱，其完整波長恰好是管長的兩倍（λ = 2L），因而以基頻f₁ = c/(2L)共振——這與任何波都遵循的速度-波長關係相同，只是應用在空氣中的聲音上。
可列印的工作表要求學生完成什麼
- 對於一項試驗，對於 20°C 空氣，使用 c = 331.3·√(1 + 20/273.15) m/s 計算 f₁ = c/(2L)。與表比較。
- 開口-開口管的基頻對應完整波長λ = 2L。請用v = fλ解釋，為什麼f₁ = c/(2L)可以直接由該波長得出。
這在實驗室之外的地方表現出來
- 一端封閉的管道（如單簧管）僅支援奇次諧波，且基波 f₁ = c/(4L) — 相同長度下該實驗頻率的一半。為什麼封閉一端可能會使有效波長加倍？
- 聲速c隨著空氣溫度的增加而增加。如果您在寒冷的天氣在戶外演奏同一管樂器，它的共鳴音高會升高還是降低？為什麼管樂器需要隨著溫度變化而重新調音？
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- 歡迎學習「管共振」
- 選中管
- 按播放
- 驅動基頻
- 打開檢查器
- 完成了！
打開互動式模擬以構建場景，點擊運行，並透過即時測量和引導式教學進行探索。