力學
圓軌道
觀察近圓軌道：半徑基本不變，偏心率 e ≈ 0。
圓軌道——互動式力學模擬。觀察近圓軌道：半徑基本不變，偏心率 e ≈ 0。 免費的瀏覽器物理虛擬實驗室，提供即時 SI 測量與分步引導教學。
圓軌道
圓軌道上的衛星具有恰好足夠的切向速度，使向心加速度等於引力加速度。
穩定圓軌道滿足 v²/r = GM/r²，得 v = √(GM/r)。對於給定的中心質量，速度由軌道半徑唯一確定。
- 圓形軌道速度 v = √(GM/r)
- 開普勒第三定律：T² ∝ r³
調查簡介
在打開實驗室之前先規劃好問題
這份簡報反映預先渲染的頁面：探究問題、互相競爭的預測、變數角色、支配定律、設定，以及分析和延伸提示都會以此順序保持可見。
駕駛問題
如果將衛星放置在更大的圓形軌道上，它保持在該圓形軌道上所需的軌道速度將如何變化？
預測權重
- 更寬的軌道需要更快的速度
- 每個半徑的速度都相同
- 更寬的軌道需要更慢的速度
可變角色
您設定的內容：
- 衛星質量 m (kg)
- 軌道半徑r (m)
您測量的內容：
- 軌道速度v (m/s)
- 向心力 F = m·v² / r (N)
調查如何進行
- 開啟 circular-orbit 模擬並按下 Reset。
- 啟用半徑 (r) 探頭和偏心率 (e) 讀數，並開啟速度探頭。
- 對於下面的每個半徑，切向發射衛星，按「播放」，然後 - 一旦 e 穩定在 0 附近（真正的圓） - 記錄其軌道速度。
控制方程
圓軌道速度 — v = √(GM / r)
對於穩定的圓形軌道，重力恰好提供向心力，將速度固定在 v = √(GM/r)。它僅取決於中心質量（通過 GM）和半徑，而不取決於衛星本身的質量。
向心力 — F = m·v² / r
任何以速度 v 沿半徑為 r 的圓運動的物體都會受到力 F = m·v²/r 的向內拉力。在這裡，向內的力是由中心質量的引力所提供的。
可列印的工作表要求學生完成什麼
- 寫出計算過程，使用GM = 40 m³/s²計算其中一次試驗的v = √(GM/r)，並將其與從模擬中讀取的速度進行比較。
- 隨著半徑的增加，軌道速度是上升還是下降？使用表中的數字來論證 v ∝ r、v ∝ 1/r 或 v ∝ 1/√r。
這在實驗室之外的地方表現出來
- 您的資料使用了 1 公斤衛星。一顆 2 公斤的衛星在相同的半徑下需要不同的軌道速度嗎？使用 v = √(GM/r) 進行解釋 — 衛星本身的質量是否出現在其中？
- 最後一列的向心力完全由重力提供。解釋如果衛星以相同半徑發射但速度快於 √(GM/r)，軌道會發生什麼事。
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- 歡迎學習圓軌道
- 選擇衛星
- 點擊播放
- 穩定軌道
- 打開數據
- 完成了！
打開互動式模擬以構建場景，點擊運行，並透過即時測量和引導式教學進行探索。