力學
逃逸軌跡
速度超過逃逸速度——物體脫離 M 的束縛飛離。
逃逸軌跡——互動式力學模擬。速度超過逃逸速度——物體脫離 M 的束縛飛離。 免費的瀏覽器物理虛擬實驗室，提供即時 SI 測量與分步引導教學。
逃逸速度
若給定半徑處的速度超過逃逸速度，物體總能量爲正，將不再返回。
逃逸速度 v_esc = √(2GM/r) 是同一半徑處圓軌道速度的 √2 倍。超過該閾值，軌跡爲非束縛態——雙曲線或直線離去。
- 逃逸速度 v_esc = √(2GM/r)
- 無界軌道條件：E ≥ 0 → 無界
調查簡介
在打開實驗室之前先規劃好問題
這份簡報反映預先渲染的頁面：探究問題、互相競爭的預測、變數角色、支配定律、設定，以及分析和延伸提示都會以此順序保持可見。
駕駛問題
衛星以略高於其距離的逃逸速度從側面發射經過中心質量。它會落回軌道、永遠循環，還是離開後再也不會回來？
預測權重
- 它逃跑了——它的距離不斷拉大，而且永遠不會回來。
- 它進入圍繞中心質量的閉合軌道。
- 它減慢速度，轉身，然後落向中心質量。
可變角色
您設定的內容：
- 中心質量參數GM (m³/s²)
- 發射距離r (m)
您測量的內容：
- 逃逸速度 v_esc (m/s)
- 測得的發射速度 v (m/s)
調查如何進行
- 打開「重力逃逸（Gravitational Escape）」預設並按重設。請注意中心質量參數GM，以及衛星與中心的初始距離r。
- 確認速度探頭已連接到衛星 - 它報告衛星相對於中心質量的速度（以米/秒為單位）。
- 對於下面的每個試驗，將 GM 和發射距離 r 設定為列出的值，按「播放」，並記錄發射瞬間的衛星速度。
控制方程
逃生速度 — v_esc = √(2GM / r)
物體動能等於距離 r 處引力井深度的最小速度，因此其總能量恰好為零，可以滑行至無限大。如果速度再快一點，它就會帶著多餘的能量逃脫。
圓軌道速度 — v = √(GM / r)
將圓形軌道保持在相同距離 r 處所需的速度。逃逸速度正好是這個速度的√2倍──這是一個有用的基準，可以用來判斷每次發射到底比「留在軌道上」多遠。
可列印的工作表要求學生完成什麼
- 對於每一行，將測量的發射速度 v 除以計算的逃逸速度 v_esc。在所有三個試驗中，您對這個比率有什麼看法？大於 1 的比率告訴您什麼關於衛星是否逃逸的資訊？
- 比軌道能量為 ε = v²/2 − GM/r。使用測得的發射速度計算第一次試驗的 ε。證明它是正數，並解釋為什麼正 ε 意味著衛星不受約束。
這在實驗室之外的地方表現出來
- 預測如果衛星以精確的逃逸速度（比率 = 1.00）而不是 1.08× 發射，衛星將遵循什麼路徑。它會真正停下來嗎？距離有多遠？用 ε 來解釋。
- 從行星表面發射的真正的太空船在到達太空之前還必須通過大氣阻力爬出。這會使實際逃逸所需的速度大於或小於此處計算的理想 v_esc = √(2GM/r) 嗎？為什麼？
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- 歡迎學習逃逸軌跡
- 選擇衛星
- 點擊播放
- 永別
- 打開數據
- 完成了！
打開互動式模擬以構建場景，點擊運行，並透過即時測量和引導式教學進行探索。