牛頓搖籃：動量和能量轉移
1·預測
如果將第一個球拉回釋放高度 h 並讓它擺入該排，那麼最後一個球飛出的速度有多快？
- 遠處的球離開時的速度與第一個球撞擊時的速度大致相同。
- 遠處的球離開得較慢，因為中間的球吸收了一些運動。
- 遠處的球離開的速度比第一球的撞擊速度快。
2·設定
- 打開沙盒中的牛頓搖籃預設。
- 向外和向上拖曳最左邊的球以設定釋放高度，然後讀出它距離靜止點有多高。
- 釋放球並讓它向下擺動到一排接觸球中。觀察哪些球從遠端飛出，以及它們擺動的高度。
3·收集數據
| 球質量 (kg) | 釋放高度 (m) | 釋放PE (J) | 遠端小球彈出速度 (m/s) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.30 | ||
| 1.00 | 0.50 | ||
| 1.00 | 0.70 |
針對三次試驗，繪製遠端球的離開速度（Y軸）相對釋放高度（x軸）的關係圖。這種關係是直線嗎？
4·分析
- 對於每一行，計算第一個球在到達擺動最低點前一刻應具有的釋放位能 PE（mgh）和撞擊動能 KE（½mv²，v 取你測得的遠端小球彈出速度）。預計測得的彈出速度會比理想值 √(2gh) 低幾個百分點——鏈條中的每次碰撞都會損失一點能量，因此讀數在理想值的約 10% 以內即可確認預測。這兩種能量相比如何？
- 利用等質量鏈的動量和動能守恆，解釋為什麼遠處的球以（大約）第一個球的撞擊速度離開，而中間的球幾乎不移動。
5·擴展
- 為什麼中間的球幾乎一動也不動，儘管碰撞產生的衝力穿過了每一個球？
- 在沙盒中，遠端小球擺回的高度是否曾達到您的釋放高度？差距（如果有）告訴您碰撞的真實彈性如何？
這個實驗背後的物理原理
重力位能
被拉起的球所儲存的能量，等於其重量乘以你將它舉高的高度——這正是釋放後驅動整個連鎖反應的能量來源。
動能
當釋放的球向下擺動時，其儲存的 PE 轉換為 KE；在底部，KE 幾乎完全透過碰撞鏈傳遞給遠方的球。