力学
弹簧振子
观察质量块上下做简谐运动。
弹簧振子——交互式力学模拟。观察质量块上下做简谐运动。 免费的基于浏览器的虚拟物理实验室，提供实时 SI 测量和分步引导教程。
弹簧振动
弹簧上的质量块来回振动，因为弹簧施加与位移成正比的回复力（胡克定律）。
弹簧被拉伸或压缩时，会把质量块拉回平衡位置。能量在弹性势能与动能之间交替转换，产生简谐运动。
- 胡克定律 F = −kx
- 周期 T = 2π√(m/k)
调查简介
在打开实验室之前计划好问题
这份简介反映预渲染页面：探究问题、相互竞争的预测、变量角色、支配定律、设置以及分析和拓展提示都会按此顺序保持可见。
探究问题
如果将弹簧上悬挂的质量加倍，振荡周期会加倍吗？
需要权衡的预测
- 周期加倍。
- 周期保持不变。
- 周期会增加，但增加幅度还不到两倍。
变量角色
您设置的内容：
- 质量 (kg)
- 劲度系数 (N/m)
您测量的内容：
- 周期 (s)
- 平衡伸长量 (m)
探究如何进行
- 打开“力学”模块中的“弹簧上的质量”预设。一个球（振子）悬挂在上方固定的弹簧上。
- 请注意，速度探头已连接到振子上——它会报告振子振荡时的瞬时速度。
- 对于每一行，设置振子的质量和弹簧的劲度系数，将振子稍微向下拉，释放它，让它振荡并稳定下来。
控制方程
弹簧周期（SHM） — T = 2π·√(m / k)
对于在理想弹簧上振荡的质量，周期仅取决于质量和劲度系数，而不取决于振幅或重力。
平衡动能 — KE = ½·m·v²
振子通过平衡点时速度最大；读取探头的峰值速度，以求得该处的动能。
可打印的工作表要求学生完成什么
- 使用 T = 2π√(m/k)，计算每行的周期并将其与您在沙盒中计时的值进行比较。
- 第 1 行和第 3 行的质量比为 1:4。周期因什么因素而改变？这与 √4 = 2 匹配吗？
这在实验室之外的地方表现出来
- 如果增加劲度系数 k 而不是质量，周期会增加还是减少？勾勒出您期望的趋势。
- 振子在重力作用下明显悬挂得更低（平衡伸长量 = mg/k），但重力 g 并未出现在 T = 2π√(m/k) 中。解释为什么即使平衡位置受重力影响，周期也不受影响。
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- 欢迎学习弹簧振子
- 选择质量块
- 点击播放
- 上下振动
- 打开数据
- 完成了！
打开交互式模拟以构建场景，点击运行，并通过实时测量和引导式教程进行探索。