弹簧上的质量：简谐振动

1·预测

如果将弹簧上悬挂的质量加倍，振荡周期会加倍吗？

• 周期加倍。
• 期间保持不变。
• 周期会增加，但增加幅度还不到两倍。

2·设置

1. 打开“力学”模块中的“弹簧上的质量”预设。一个球（鲍勃）悬挂在固定在其上方的弹簧上。
2. 请注意，速度探头已连接到摆锤上 - 它会报告摆锤振荡时的瞬时速度。
3. 对于每一行，设置鲍勃的质量和弹簧的刚度，将鲍勃稍微向下拉，释放它，让它振荡并稳定。

3·收集数据

针对三次试验，绘制周期T（秒）相对质量m（千克）的关系图。这种关系是直线吗？改为绘制T相对√m的关系图——你注意到了什么？

4·分析

1. 使用 T = 2π√(m/k)，计算每行的周期并将其与您在沙箱中计时的值进行比较。
2. 第 1 行和第 3 行的质量比为 1:4。时期因什么因素而改变？这与 √4 = 2 匹配吗？

5·扩展

1. 如果增加弹簧常数 k 而不是质量，周期会增加还是减少？勾勒出您期望的趋势。
2. 鲍勃在重力作用下明显悬挂得较低（平衡延伸 = mg/k），但重力 g 并未出现在 T = 2π√(m/k) 中。解释为什么即使平衡位置受到重力影响，周期也不受重力影响。

这个实验背后的物理原理

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