力学
单摆
观察摆球在最低点最快、在最高点瞬间静止。
单摆——交互式力学模拟。观察摆球在最低点最快、在最高点瞬间静止。 免费的基于浏览器的虚拟物理实验室，提供实时 SI 测量和分步引导教程。
简谐运动
单摆来回摆动，因为重力提供指向平衡位置的回复力。小角度下，运动近似为简谐运动。
摆球被拉开时，重力沿圆弧方向的分量把它拉回最低点。这种回复力使摆球振荡——在最低点最快，在转折点最慢，周而复始。
- 周期 T ≈ 2π√(L/g)（小角度）
- 回复力 ∝ 位移（小角度 θ）
调查简介
在打开实验室之前计划好问题
这份简介反映预渲染页面：探究问题、相互竞争的预测、变量角色、支配定律、设置以及分析和拓展提示都会按此顺序保持可见。
驾驶问题
如果将钟摆的长度加倍，它的周期会发生什么变化？让鲍勃变重会改变经期吗？
预测权重
- 摆越长，周期就越长（来回摆动的速度就越慢）；质量没有影响。
- 较长的摆锤周期较短（来回摆动速度更快）。
- 无论绳子有多长，较重的鲍勃摆动得更慢。
可变角色
您设置的内容：
- 大量的 (kg)
- 绳索长度 (m)
- 释放角度 (°)
您测量的内容：
- 时期 (s)
- 最大速度 (m/s)
调查如何进行
- 打开力学沙箱中的 Pendulum 预设。
- 确认“数学”面板中摆锤上的速度探头处于活动状态 - 您将在每次挥杆的底部读取其峰值。
- 对于每一行，设置鲍勃的质量、绳索长度和与垂直方向的释放角度，然后释放鲍勃并让它摆动。
控制方程
摆周期（小角度） — T = 2π·√(L / g)
对于小释放角度，简单摆的周期仅取决于其长度和重力，而不取决于摆锤的质量或释放的距离。
重力势能 — PE = m·g·h
鲍勃从释放点下降到挥杆底部的高度 h = L(1 − cos θ₀)，决定了有多少势能转化为动能，以及鲍勃在底部移动的速度。
可打印的工作表要求学生完成什么
- 针对某一行，利用能量守恒（½mv² = mgh，其中h = L(1 − cos θ₀)）计算摆锤在摆动最低点的最大速度，并与实时速度探针读数比较。两者是否一致？
- 查看所有三行的周期列。这取决于鲍勃的质量吗？使用公式来解释为什么或为什么不。
这在实验室之外的地方表现出来
- 周期公式 T = 2π√(L/g) 假设释放角度较小。预测当释放角度超过 30° 时实际周期会发生什么——沙箱测量的周期是否仍然符合公式？
- 在秋千的底部，钟摆移动得最快。它的初始重力势能去了哪里，为什么总重力势能在多次摆动中保持（几乎）恒定？
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- 欢迎学习单摆
- 选择摆球
- 点击播放
- 来回摆动
- 打开数据
- 完成了！
打开交互式模拟以构建场景，点击运行，并通过实时测量和引导式教程进行探索。