力学
单摆
观察摆球在最低点最快、在最高点瞬间静止。
单摆——交互式力学模拟。观察摆球在最低点最快、在最高点瞬间静止。 免费的基于浏览器的虚拟物理实验室，提供实时 SI 测量和分步引导教程。
简谐运动
单摆来回摆动，因为重力提供指向平衡位置的回复力。小角度下，运动近似为简谐运动。
摆球被拉开时，重力沿圆弧方向的分量把它拉回最低点。这种回复力使摆球振荡——在最低点最快，在转折点最慢，周而复始。
- 周期 T ≈ 2π√(L/g)（小角度）
- 回复力 ∝ 位移（小角度 θ）
调查简介
在打开实验室之前计划好问题
这份简介反映预渲染页面：探究问题、相互竞争的预测、变量角色、支配定律、设置以及分析和拓展提示都会按此顺序保持可见。
探究问题
如果把单摆的摆长加倍，它的周期会怎样变化？把摆锤变重会改变周期吗？
需要权衡的预测
- 摆越长，周期就越长（来回摆动的速度就越慢）；质量没有影响。
- 摆长越长，周期越短（来回摆动更快）。
- 无论绳长多少，较重的摆锤摆动得更慢。
变量角色
您设置的内容：
- 质量 (kg)
- 绳索长度 (m)
- 释放角度 (°)
您测量的内容：
- 周期 (s)
- 最大速度 (m/s)
探究如何进行
- 打开力学沙盒中的「单摆（Pendulum）」预设。
- 确认“数学”面板中摆锤上的速度探头已启用——您将在每次摆动的最低点读取它的峰值。
- 对于每一行，设置摆锤的质量、绳长和偏离竖直方向的释放角度，然后释放摆锤，让它摆动。
控制方程
摆周期（小角度） — T = 2π·√(L / g)
对于小释放角度，简单摆的周期仅取决于其长度和重力，而不取决于摆锤的质量或释放的距离。
重力势能 — PE = m·g·h
摆锤从释放点下摆到摆动最低点的高度 h = L(1 − cos θ₀)，决定了有多少势能转化为动能，也决定了摆锤在最低点运动多快。
可打印的工作表要求学生完成什么
- 针对某一行，利用能量守恒（½mv² = mgh，其中h = L(1 − cos θ₀)）计算摆锤在摆动最低点的最大速度，并与实时速度探针读数比较。两者是否一致？
- 查看所有三行的周期列。它取决于摆锤的质量吗？用公式解释为什么取决于或不取决于。
这在实验室之外的地方表现出来
- 周期公式 T = 2π√(L/g) 假设释放角度较小。预测当释放角度超过 30° 时实际周期会发生什么——沙盒测量的周期是否仍然符合公式？
- 在摆动的最低点，单摆运动得最快。它最初的重力势能去了哪里？为什么总能量在多次摆动中保持（几乎）不变？
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- 欢迎学习单摆
- 选择摆球
- 点击播放
- 来回摆动
- 打开数据
- 完成了！
打开交互式模拟以构建场景，点击运行，并通过实时测量和引导式教程进行探索。