الظاهرة الكهروضوئية
سلّط الضوء على سطح معدني، وفي ظل الظروف المناسبة، سيقذف إلكترونات — نتيجة غريبة بعناد حاولت الفيزياء الكلاسيكية تفسيرها. تنبأت نظرية الموجة في القرن التاسع عشر بأن الضوء الأضعف ينبغي أن يطرد إلكترونات أيضًا، ولكن بشكل أبطأ، بشرط توفر وقت كافٍ لتراكم الطاقة. أظهرت التجارب الحقيقية العكس تمامًا: تحت تردد قطع حاد معين، لا تنتج أي شدة أو أي انتظار إلكترونًا واحدًا، بينما حتى الضوء الأضعف فوق ذلك التردد يقذف إلكترونات فورًا. تفسير آينشتاين عام 1905 — بأن الضوء نفسه يصل في حزم منفصلة من الطاقة، أُطلق عليها لاحقًا اسم الفوتونات — حلّ هذا اللغز وأصبح من النتائج التأسيسية لميكانيكا الكم، والتي حصل عنها على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1921.
لا يصدم الضوء معدنًا كموجة ملساء — بل يصل في دفعات دقيقة تسمى الفوتونات، كل منها يحمل مقدار طاقة ثابتًا. لا يفلت إلكترون إلا إذا كانت طاقة فوتون مفرد على الأقل بمقدار دالة شغل المعدن، الطاقة التي تمسك الإلكترون مكانه عادةً. وما يتبقى من طاقة يصير الطاقة الحركية للإلكترون وهو ينطلق.
الصيغة
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — أقصى طاقة حركية (eV): أعظم طاقة يحملها إلكترون مقذوف معه
- h — ثابت بلانك (eV·s): ثابت دقيق يربط تردد الفوتون بطاقته
- f — التردد (Hz): كم موجة ضوئية تصل في كل ثانية
- φ — دالة الشغل (eV): أدنى طاقة لازمة لانتزاع إلكترون حرًّا من المعدن
مثال مشروح
فوتون يسقط على سطح صوديوم يحمل طاقة 3.1 eV. دالة شغل الصوديوم 2.1 eV. ما أقصى طاقة حركية لإلكترون مقذوف؟
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
اختبر نفسك
الآن يُستبدل مصدر الضوء بآخر أعلى ترددًا، يمد فوتونات بطاقة 3.6 eV إلى سطح الصوديوم نفسه (دالة الشغل ما تزال 2.1 eV). ما أقصى الطاقة الحركية الجديد؟
- 5.7 eV
- الإجابة الصحيحة: 1.5 eV
- 1.0 eV
نعم! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV.
لنفترض أن طاقة الفوتون hf أصغر من دالة شغل المعدن φ. ماذا يحدث؟
- يُقذف الإلكترون لكن أبطأ
- يُقذف الإلكترون بطاقة حركية سالبة
- الإجابة الصحيحة: لا يفلت أي إلكترون إطلاقًا
صحيح — دون دالة الشغل، لا يستطيع فوتون مفرد توفير طاقة كافية، فلا يفلت إلكترون مهما بلغ سطوع الضوء.
أين تراه
اللوح الشمسي المثبَّت على سطح منزل هو هذه الظاهرة وهي تؤدي عملها لكسب عيشها: فوتونات ضوء الشمس تضرب السيليكون، ويقتلع كل فوتون منها إلكترونًا واحدًا على الأكثر، ثم تتدفق تلك الإلكترونات المحرَّرة خارجًا على هيئة تيار. إنارة الشوارع المتحسِّسة للغسق وأبواب الخلايا الكهروضوئية القديمة تعمل بالمقايضة نفسها: فوتون مقابل كل إلكترون.
الأخطاء الشائعة
الخطأ الكلاسيكي هو الظنّ أن الضوء الأشد سطوعًا ينبغي أن يقذف الإلكترونات بقوة أكبر — الشدة لا تنتج إلا إلكترونات أكثر عددًا؛ أما طاقة كل إلكترون منها فتتوقف على تردد الفوتون وحده، عبر العلاقة KEₘₐₓ = h · f − φ. وتحت تردد العتبة لا يحدث شيء مهما بلغ شعاع الضوء من سطوع: فالطاقة الحركية لا يمكن أن تكون سالبة، وإذا كانت hf أقل من دالة الشغل φ فلن يخرج أي إلكترون على الإطلاق. وفوق العتبة، اطرح: فوتونات طاقتها 3.6 eV ساقطة على الصوديوم (φ = 2.1 eV) تقتلع إلكترونات طاقتها 1.5 eV.
كيف يرتبط
هذا هو الشقّ المؤسِّس في صرح الفيزياء الكلاسيكية — الضوء يسلك سلوك الجسيمات — وهو الباب إلى وحدة الفيزياء الحديثة بأكملها: تبعثر كومبتون، في الدرس التالي، يبيّن أن تلك الفوتونات تحمل زخمًا مثل كرات البلياردو، وثنائية الموجة والجسيم التي تنتهي عند موجات المادة تبدأ من هنا بالضبط.