شرح حركة المقذوف
عندما ترمي كرة، أو تركل كرة قدم في الهواء، أو تطلق مدفعًا، يكون المسار الناتج أحد أكثر الأشكال شيوعًا في الفيزياء: القطع المكافئ. تحلل حركة المقذوفات هذا المسار بتقسيم حركة الجسم إلى جزأين مستقلين تمامًا — سرعة أفقية ثابتة، وسرعة رأسية تسارعها الجاذبية باستمرار نحو الأسفل. لا يعرف أحد الجزأين شيئًا عن الآخر؛ ومعالجتهما بشكل منفصل ثم دمج النتائج هو ما يجعل من الممكن التنبؤ بدقة بالمسافة التي سيقطعها المقذوف، والمدة التي يبقى فيها في الهواء، والارتفاع الذي يصل إليه، باستخدام أساسيات علم الحركة فقط.
المسار المكافئ
يجمع ثبات vx مع تسارع vy فرسم مسارًا مكافئًا. زاوية الإطلاق والسرعة الابتدائية تحددان أقصى ارتفاع ومدى أفقي.
السقوط الحر وحركة المقذوف
أفلِت أي شيء — عملة أو كرة بولينغ — فتسرّعه الجاذبية بالمعدل نفسه بالضبط، فيصطدمان بالأرض معًا. اقذف شيئًا جانبيًا بدلًا، فهو ما يزال يسقط مباشرة بالسرعة نفسها، لأن حركته الجانبية وحركته الساقطة لا تؤثر إحداهما في الأخرى إطلاقًا.
الصيغة
h = ½ · g · t²
- h — الارتفاع المقطوع (m): بُعد ما سقطه الجسم من نقطة بدايته
- g — تسارع الجاذبية (m/s²): ما أسرع ازدياد سرعة السقوط كل ثانية — نفسه لكل جسم
- t — الزمن (s): كم مضى على سقوط الجسم
مثال مشروح
أُسقطت كرة من السكون وسقطت لمدة ثانيتين. كم سقطت؟ (استخدم g = 9.8 متر لكل ثانية مربعة)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
اختبر نفسك
تُفلت الكرة نفسها من جديد، لكنها تسقط هذه المرة 3 ثوان بدل 2. كم تسقط؟
- الإجابة الصحيحة: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
صحيح! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 متر — تربيع الزمن مهم جدًا.
كرة تُفلت مباشرة من على طاولة. وفي اللحظة نفسها، تُطلق كرة ثانية أفقيًا من الطاولة نفسها. أيهما تبلغ الأرض أولًا؟
- الكرة المُفلتة
- الكرة المطلقة أفقيًا
- الإجابة الصحيحة: كلتاهما تصطدم في اللحظة نفسها
بالضبط — السرعة الجانبية لا تغير الحركة الساقطة، فكلتا الكرتين تضربان الأرض في اللحظة نفسها.
أين تراه
كرة البيسبول السريعة للرامي تنخفض بينما تعبر منطقة الإضراب، والغطّاس يتسارع في سقوطه حتى لحظة الانطراح، وسهم نيرف ملقى جانبًا يصل إلى الأرض في الوقت ذاته الذي يصل فيه سهم آخر مُطرح مباشرة نحو الأسفل. أي جسم يتحرك خلال الهواء قرب سطح الأرض بدون محرك الخاص به، هذه هي الحركة الكامنة تحتها.
الأخطاء الشائعة
من المغري الاعتقاد بأن الجسم الأثقل يسقط أسرع — في غياب مقاومة الهواء، الكتلة لا تؤثر إطلاقًا في معدل السقوط، فقط احتكاك الهواء يمكنه إبطاء الجسم الأخف أو الأقل ديناميكية. من السهل أيضًا افتراض أن مقذوفًا ملقى جانبًا يسقط أبطأ من واحد مُطرح مباشرة نحو الأسفل، لكن الاثنين يصلان إلى الأرض في الإنة ذاتها: الحركة الأفقية والسقوط الرأسي مستقلان تمامًا.
كيف يرتبط
هذا عادة أول حركة مع تسارع يواجهها الطلاب وليس سببها دفعة أو شدّة يمكنهم رؤيتها — الجاذبية هي التي تسبب التسارع. قانون نيوتن الثاني يشرح بعده لماذا كل جسم ساقط يتسارع بنفس المعدل بغض النظر عن الكتلة: F = ma يعني أن جسمًا أثقل يحتاج قوة أكبر بقدر متناسب لتسريعه، والجاذبية توفر بالضبط ذاك القدر الإضافي من القوة.