متسلسلة بالمر: خطوط طيف الهيدروجين المرئية
1 · توقّع
إلكترون في ذرة هيدروجين يهبط من مستوى طاقة أعلى إلى المستوى n = 2، بادعًا فوتونًا (متسلسلة بالمر — خطوط الهيدروجين الوحيدة المرئية للعين البشرية). هل يعتمد الطول الموجي المنبعث على المستوى الذي بدأ منه الإلكترون؟
- نعم — مستويات بداية مختلفة تعطي أطوالًا موجية مختلفة متباعدة بشكل منفصل (خطوط بالمر Hα وHβ وHγ...).
- لا — كل انتقال نحو n = 2 يبعث الطول الموجي نفسه.
- يمكن أن يكون الطول الموجي أي قيمة في مدى متصل، لا قيمًا منفصلة.
2 · التجهيز
- افتح مسبق ألفا بالمر واضغط إعادة الضبط. الانتقال الافتراضي لهذا المسبق هو n = 3 → n = 2 (Hα، خط بالمر الأحمر).
- فعّل قراءة الطول الموجي المنبعث.
- اضبط مستوى الطاقة الابتدائي n_initial لكل محاولة (نزولًا إلى n_final = 2) وسجل الطول الموجي المنبعث.
3 · اجمع البيانات
| مستوى البداية n_i | الطول الموجي المنبعث λ (nm) |
|---|---|
| 3 | |
| 4 | |
| 5 |
ارسم 1/λ (المحور y) مقابل 1/n_i² (المحور x) لتجاربك الثلاث. هل الخط مستقيم؟
4 · حلّل
- لمحاولة واحدة، احسب 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²) باستخدام ثابت ريدبرغ R = 1.097×10⁷ m⁻¹ و n_f = 2. قارن بالجدول.
- اشرح لماذا تقصر الأطوال الموجية (طاقة أعلى) مع ازدياد n_i، لكن التباعد بين الخطوط المتتالية (Hα وHβ وHγ) يتقلص — فهي تتقارب نحو حد المتسلسلة بدل التباعد بلا نهاية.
5 · وسّع
- متسلسلة بالمر هي سلسلة الهيدروجين الوحيدة الواقعة في الطيف المرئي (نحو 400–700 nm) — ولهذا هي التي اكتُشفت أولًا تاريخيًا، على يد يوهان بالمر عام 1885، قبل وجود النظرية الذرية الكامنة. اشرح لماذا تقع متسلسلة ليمان (النزول إلى n = 1) ومتسلسلة باشن (النزول إلى n = 3) خارج الضوء المرئي.
- يحدد الفلكيون الهيدروجين في النجوم البعيدة برصد أطوال موجات بالمر هذه بعينها في أطياف ضوء النجوم. اشرح لماذا يخبر العثور على طول موجة بالمر-ألفا مزاح (لا مطابق) في طيف نجم الفلكيينَ بأن النجم يتحرك نسبة إلى الأرض (تأثير دوبلر).
الفيزياء خلف هذه التجربة
صيغة ريدبرغ (نموذج بور)
الطول الموجي للضوء المنبعث حين يهبط إلكترون الهيدروجين من مستوى n_i إلى n_f يتبع 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²)، حيث R ثابت ريدبرغ — نتيجة مباشرة لمستويات الطاقة المكممة في نموذج بور.