تشتت كومبتون: إزاحة الطول الموجي عند 90°
1 · توقّع
فوتون أشعة سينية يتشتت عن إلكترون حر. هل يتغير طول موجته بعد التشتت؟ وإن كان، فهل يعتمد مقدار الإزاحة على زاوية التشتت؟
- الإزاحة واحدة عند كل زاوية.
- نعم — تنمو إزاحة الطول الموجي مع زاوية التشتت وتبلغ حدّها الأقصى عند 180° (ارتداد مباشر).
- لا يتغير طول موجة الفوتون المتشتت (كتشتت الموجة الكلاسيكي).
2 · التجهيز
- افتح تجربة كومبتون-90 واضغط إعادة. طول موجة الأشعة السينية الساقطة 0.05 nm.
- فعّل قراءة إزاحة الطول الموجي.
- اضبط زاوية التشتت لكل تجربة وسجل إزاحة الطول الموجي.
3 · اجمع البيانات
| زاوية التشتت θ (°) | إزاحة الطول الموجي Δλ (pm) |
|---|---|
| 30.00 | |
| 60.00 | |
| 90.00 |
ارسم Δλ (المحور y) مقابل (1 − cos θ) (المحور x) لتجاربك الثلاث. هل الخط مستقيم يمر بالأصل؟
4 · حلّل
- لمحاولة واحدة، احسب Δλ = (h/(m_ec))(1 − cos θ) باستخدام h = 6.626×10⁻³⁴ J·s و m_e = 9.109×10⁻³¹ kg و c = 3×10⁸ m/s. قارن بالجدول.
- لاحظ أن Δλ لا تعتمد على الطول الموجي الساقط إطلاقًا — بل على الزاوية فقط. اشرح لماذا إزاحة كومبتون واحدة سواء كانت الأشعة الواردة 0.05 nm أو 0.5 nm.
5 · وسّع
- كانت تجربة كومبتون 1923 دليلًا تاريخيًا على أن الضوء يتصرف كجسيمات (فوتونات) بزخم محدد لا كموجات فحسب — فالصورة الموجية الخالصة تتنبأ بعدم أي إزاحة في التشتت. اشرح لماذا كانت إزاحةً تعتمد على الطول الموجي ستستعصي على التفسير الكلاسيكي.
- الثابت h/(m_ec) ≈ 2.43 pm يسمى طول موجة كومبتون للإلكترون. اشرح لماذا يحدد هذا المقياس الطبيعي لمقدار ما يمكن أن يتحول طول موجة الفوتون عند التشتت عن إلكترون.
الفيزياء خلف هذه التجربة
صيغة تشتت كومبتون
الفوتون المتناثر عن إلكترون حر ينزاح إلى طول موجي أطول بمقدار Δλ = (h/m_ec)(1 − cos θ)، اعتمادًا على زاوية التشتت θ فقط — دليل مباشر على أن الفوتونات تحمل زخمًا كالجسيمات.