متسلسلة باشن: خطوط الهيدروجين تحت الحمراء
1 · توقّع
الإلكترونات الهابطة إلى n = 3 (متسلسلة باشن) تحرر فجوات طاقة أصغر من متسلسلتي بالمر وليمان. هل يعني هذا أن فوتونات باشن تقع في الأشعة تحت الحمراء، خارج ما تراه العين؟
- نعم — فجوات طاقة أصغر تعني أطوالًا موجية أطول، فتدفع خطوط باشن إلى تحت الأحمر.
- لا — خطوط باشن ما تزال مرئية.
- خطوط باشن أعلى طاقة فعليًا، في مدى الأشعة السينية.
2 · التجهيز
- افتح مسبق بيتا باشن واضغط إعادة الضبط. الانتقال الافتراضي لهذا المسبق هو n = 5 → n = 3 (بيتا باشن).
- فعّل قراءة الطول الموجي المنبعث.
- اضبط مستوى الطاقة الابتدائي n_initial لكل محاولة (نزولًا إلى n_final = 3) وسجل الطول الموجي المنبعث.
3 · اجمع البيانات
| مستوى البداية n_i | الطول الموجي المنبعث λ (nm) |
|---|---|
| 4 | |
| 5 | |
| 6 |
ارسم الطول الموجي المنبعث λ (المحور y) مقابل مستوى البداية n_i (المحور x) لتجاربك الثلاث.
4 · حلّل
- لمحاولة واحدة، احسب 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²) باستخدام n_f = 3. قارن بالجدول. أكد أن الأطوال الموجية الثلاثة كلها تقع فوق 1000 nm — تحت حمراء.
- قارن حجم هذه الأطوال الموجية بتجربتي بالمر-ألفا وليمان-ألفا. اشرح النمط العام: المتسلسلات المنتهية إلى n_f أعلى (فجوة طاقة أصغر إلى مستوى المرجع الأرضي) تنتج فوتونات أطول موجًا أدنى طاقة.
5 · وسّع
- تتقارب مستويات طاقة الهيدروجين كلما زاد n (E_n ∝ −1/n²)، فالانتقالات بين المستويات العالية تحرر طاقة أقل من الانتقالات التي تشمل مستويات منخفضة. اشرح لماذا يفسر هذا التزاحم عند n الكبير أن متسلسلة باشن (n_f = 3) تمتد على مدى أوسع من الطاقات مما قد تتوقع أولًا.
- يستخدم الفلك تحت الأحمر خطوط باشن هذه بالضبط (وخطوط براكيت وبفوند الأطول موجًا) لدراسة الهيدروجين في مناطق الفضاء الغبارية حيث يُحجب الضوء المرئي. لماذا قد يخترق الضوء تحت الأحمر الغبارَ الكوني أفضل من المرئي؟
الفيزياء خلف هذه التجربة
متسلسلة باشن (انتقالات تحت الحمراء)
الانتقالات المنتهية عند n_f = 3 تشمل فجوات طاقة أصغر من متسلسلتي بالمر (n_f = 2) أو ليمان (n_f = 1)، لأن مستويات n الأعلى متقاربة أكثر — منتجة فوتونات أطول طولًا موجيًا في الأشعة تحت الحمراء.