تداخل الشق المزدوج للإلكترون

1 · توقّع

إلكترونات تُطلق واحدًا واحدًا عبر شقين ضيقين تبني نمط تداخل على حائل، كما تفعل موجات الضوء. هل ينتج الإلكترون الأسرع (الأقصر طولًا موجيًا بدي برولي) أهدابًا أعرض أم أضيق؟

2 · التجهيز

  1. افتح مسبق شقي الإلكترون واضغط إعادة الضبط. تباعد الشقين = 100 nm، وبعد الشاشة = 50 cm.
  2. فعّل قراءتي طول موجة دي برولي وتباعد الأهداب.
  3. اضبط الطاقة الحركية للإلكترون لكل تجربة وسجل تباعد أهداب التداخل على الحائل.

3 · اجمع البيانات

الطاقة الحركية K (eV)طول موجة دي برولي λ (pm)تباعد الأهداب y (cm)
100.00
150.00
200.00

ارسم تباعد الأهداب y (المحور y) مقابل الطول الموجي λ (المحور x) لتجاربك الثلاث. هل الخط مستقيم يمر بالأصل؟

4 · حلّل

  1. لمحاولة واحدة، احسب λ = h/√(2m_eK)، ثم تباعد الأهداب y = λL/d باستخدام بعد الشاشة L = 50 cm وتباعد الشقين d = 100 nm. قارن كليهما بالجدول.
  2. اشرح لماذا هذه هي صيغة أهداب الشق المزدوج نفسها المستخدمة للضوء بالضبط — متى قبلت أن للإلكترونات طولًا موجيًا، أطاع نمط تداخلها الرياضيات الموجية ذاتها.

5 · وسّع

  1. بشكل لافت، يُبنى نمط التداخل هذا حتى حين تُطلق الإلكترونات عبر الجهاز واحدًا واحدًا وبفواصل طويلة بينها. اشرح لماذا يستبعد ذلك فكرة أن الإلكترونات تتداخل مع بعضها ببساطة، ويوحي بدلًا منه أن كل إلكترون «يتداخل مع نفسه» على نحو ما.
  2. إذا نصبت كاشفًا لتحديد أي شق مرّ كل إلكترون فعلًا، يختفي نمط التداخل — فتحصل على حزمتين بسيطتين بدلًا منه. لماذا قد «يدمر قياس أي مسار» التداخل الموجي جذريًا؟

الفيزياء خلف هذه التجربة

طول موجة دي برولي

الإلكترون ذو الزخم p يتصرّف كموجة بطول موجي λ = h/p = h/√(2mK) — وهذا هو الطول الموجي الذي يحدد بعد ذلك نمط التداخل. وكما في الضوء، مصدران مترابطان مفصولان بمسافة d ينتجان أهدابًا متباعدة بمقدار y = λL/d على شاشة تبعد مسافة L؛ والإلكترون الأسرع (الأكبر K) له λ أقصر ومن ثم أهداب أكثر تراصًا.

← عودة إلى التجربة

الفيزياء الحديثة

138 ورقة عمل فيزياء مجانية قابلة للطباعة