مبدأ عدم التأكد لهايزنبرغ: الموضع مقابل الزخم
1 · توقّع
إذا حصرت إلكترونًا في منطقة أصغر فأصغر من الفضاء (منقصًا عدم تأكد موضعه)، فهل يتقلص أيضًا الحد الأدنى الممكن لعدم تأكد زخمه، أم ينمو؟
- ينمو — عدم تأكد الموضع والزخم يتقايضان؛ حصر الموضع أدق يجبر الزخم على أن يصير أقل يقينية.
- يتقلص مع عدم تأكد الموضع.
- لا يعتمد عدم تأكد الزخم على عدم تأكد الموضع.
2 · التجهيز
- افتح تجربة إلكترون هايزنبرغ واضغط إعادة.
- فعّل قراءة أدنى عدم تأكد للزخم.
- اضبط عدم تأكد الموضع Δx لكل تجربة وسجل أدنى عدم تأكد ممكن للزخم.
3 · اجمع البيانات
| عدم تأكد الموضع Δx (nm) | عدم تأكد الزخم Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s) |
|---|---|
| 0.05 | |
| 0.10 | |
| 0.20 |
ارسم Δp (المحور y) مقابل 1/Δx (المحور x) لتجاربك الثلاث. هل الخط مستقيم يمر بالأصل؟
4 · حلّل
- لمحاولة واحدة، احسب Δp_min = ℏ/(2Δx) باستخدام ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. قارن بالجدول.
- اشرح لماذا الجداء Δx·Δp_min هو نفسه بالضبط (ℏ/2) في كل تجربة — يضع مبدأ عدم التأكد حدًا أدنى ثابتًا على جداء عدم التأكدَين، لا على أي منهما منفردًا.
5 · وسّع
- ليس مبدأ عدم التأكد عن أجهزة قياس خرقاء تزعج الجسيم — بل خاصية أساسية للحالات الكمومية ذاتها، صحيحة حتى بأجهزة قياس مثالية. اشرح لماذا «اضطراب القياس» طريقة شائعة لكنها غير تامة لوصف هذا المبدأ.
- لكرة البيسبول (أكتل بكثير من الإلكترون)، حصر موقعها ضمن مليمتر واحد ما يزال يعطي أدنى عدم تأكد زخم تافهًا مقارنة بزخمها الفعلي. اشرح لماذا لا يُلاحظ عدم التأكد الكمومي إلا لجسيمات خفيفة جدًا كالإلكترونات.
الفيزياء خلف هذه التجربة
مبدأ عدم التأكد لهايزنبرغ
لا يمكن أبدًا معرفة الموضع والزخم معًا بدقة غير محدودة في الوقت نفسه: Δx·Δp ≥ ℏ/2، حيث ℏ = h/2π. الموضع المعروف بدقة أكبر يجبر الزخم على أن يصبح أقل يقينًا بالمقدار المقابل.