الميونات الكونية: اتساع الزمن مرئيًا

1 · توقّع

للميونات المخلوقة بالأشعة الكونية في أعلى الغلاف الجوي عمر ذاتي نحو 2.2 ميكروثانية فقط — لا يكفي إطلاقًا، بسرعة تقارب الضوء، لبلوغ الأرض دون عون. ومع ذلك تُكشف الميونات عند مستوى البحر بأعداد كبيرة. هل يفسر اتساع الزمن ذلك؟

• لا — لا بد أن الميونات تُخلق أقرب للأرض مما يُتوقع.
• لا صلة لهذا بالنسبية.
• نعم — ساعة اضمحلال الميون السريع تدور ببطء من إطار الأرض، فيمتد عمره المرصود بما يكفي لبلوغ الأرض.

2 · التجهيز

1. افتح مسبق تمدد زمن الميون واضغط إعادة الضبط. العمر الذاتي للميون ثابت عند 2.2 µs، والسرعة β = 0.995.
2. فعّل قراءتي عامل لورنتز والعمر المتمدد.
3. اضبط سرعة الميون لكل تجربة وسجل عمره المتمدد (بإطار الأرض).

3 · اجمع البيانات

ارسم العمر المتمدد Δt (المحور y) مقابل γ (المحور x) لتجاربك الثلاث. هل الخط مستقيم يمر بالأصل؟

4 · حلّل

1. لمحاولة واحدة، احسب γ = 1/√(1 − β²)، ثم Δt = γ·(2.2 µs). قارن بالجدول. أكد أن β = 0.995 تعطي تمديدًا للعمر بعشرة أضعاف تقريبًا.
2. دون اتساع الزمن، حتى بسرعة تقارب الضوء، عمر ذاتي 2.2 µs يتيح للميون قطع نحو 660 m فقط — أقل بكثير من ارتفاع نحو 15 km حيث تُخلق معظمها. اشرح كيف يغير العمر المتمدد الذي حسبته هذه الصورة.

5 · وسّع

1. من الإطار المرجعي للميون نفسه، عمره ما يزال 2.2 µs فقط — لكن الميون «يرى» الغلاف الجوي منكمشًا طولاً فلا يحتاج قطع المسافة كلها. اشرح لماذا يتنبأ التفسيران (اتساع زمن بإطار الأرض، أو انكماش طول بإطار الميون) بالنتيجة التجريبية نفسها بالضبط: يبلغ الميون الأرض.
2. كانت تجربة روسي-هول 1941 المقارنة أعداد الميونات على قمة جبل مقابل مستوى البحر من أول التأكيدات التجريبية المباشرة لاتساع الزمن في النسبية الخاصة. لماذا قد تكون مقارنة العدّين على ارتفاعين مختلفين طريقة ذكية لاختبار هذا التنبؤ؟

الفيزياء خلف هذه التجربة

← عودة إلى التجربة