Цикъл на Карно: максимален възможен КПД на машина
1 · Предскажи
Карно машина прекарва газа през 4 стъпки (изотермично разширение, адиабатно разширение, изотермична компресия, адиабатна компресия) обратно в началното състояние. Променя ли се вътрешната енергия на газа за една пълна обиколка?
- Вътрешната енергия нараства за цикъла, понеже газът извършва нетна положителна работа.
- Вътрешната енергия се връща в началната си стойност — нула нетна промяна за затворен цикъл.
- Вътрешната енергия намалява за цикъла.
2 · Постановка
- Отвори настройката цикъл на Карно и натисни Нулирай. 1 mol аргон (f = 3) циклира между горещ резервоар 600 K и студен резервоар 300 K.
- Включи показанието за работа по стъпки.
- За всяка стъпка от цикъла (1 до 4) прочети целевия обем на стъпката и работата, извършена от газа по време на тази стъпка.
3 · Събери данни
| Номер на стъпка | Целеви обем на стъпката V (L) | Работа, извършена от газа в тази стъпка (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Скицирай P-V диаграмата за всичките 4 стъпки, отбелязвайки дали всяка стъпка е изотермична или адиабатна и дали газът извършва положителна или отрицателна работа.
4 · Анализирай
- Сбери стойностите на работа от 4-те си стъпки. Сравни сбора с nR(Th − Tc)·ln(2) (приближено, за обемните отношения на този цикъл) и сравни КПД на цикъла η = W_net/Qin с Карно стойността η_c = 1 − Tc/Th = 1 − 300/600 = 0.5.
- Две стъпки имат положителна работа (разширение) и две отрицателна (компресия). Обясни защо *нетната* работа за пълния цикъл пак е положителна, правейки това топлинна машина, а не цикъл без действие.
5 · Надгради
- Никаква реална машина, работеща между същите две температури на резервоари, не може да победи Карно КПД. Обясни, с η_c = 1 − Tc/Th, защо машина би могла да достигне 100% КПД само ако Tc = 0 K — физически недостижимо.
- Цикълът на Карно е изграден изцяло от обратими стъпки (изотермични и адиабатни, и двете идеализирани като безкрайно бавни). Обясни защо реална машина, която неизбежно има триене и топлопредаване с крайна скорост, никога не може съвсем да достигне този идеален КПД.
Физиката зад този експеримент
КПД на Карно
Максималният възможен КПД на всяка топлинна машина, работеща между горещ резервоар Th и студен Tc, зависи само от тяхното температурно отношение: η_c = 1 − Tc/Th.
Термодинамика
- Закон за идеалния газ: налягане, обем и температура
- Молекулно-кинетична теория: температура и молекулна скорост
- Изотермична компресия: работа при постоянна температура
- Изобарно загряване: разширение при постоянно налягане
- Изохорно загряване: покачване на налягането при постоянен обем
- Адиабатно разширение: охлаждане без загуба на топлина
- Калориметрия: смесване на топло и студено
- Топлопроводимост: топлинен поток през пръчка
- Цикъл на Ото: идеализиран модел на бензинов двигател
- Обратният цикъл на Карно: холодилник
- Цикъл на Стирлинг: изотермични стъпки с регенерация
- Изменение на ентропията при обратно изотермично разширение