Fotoelektrický jev
Posviť světlem na kovový povrch a za správných podmínek z něj vyletí elektrony — výsledek, který zůstával tvrdohlavě podivný, jakmile se ho klasická fyzika pokoušela vysvětlit. Vlnová teorie devatenáctého století předpovídala, že slabší světlo by elektrony mělo vyrážet také, jen pomaleji, pokud dostane čas energii nahromadit. Skutečné experimenty ukázaly opak: pod ostrou mezní frekvencí neprodukuje jediný elektron žádná intenzita ani čekání, zatímco i nejslabší světlo nad touto frekvencí vyráží elektrony okamžitě. Einsteinovo vysvětlení z roku 1905 — že světlo samo přichází v diskrétních balíčcích energie, později nazvaných fotony — hádanku vyřešilo a stalo se jedním ze zakládajících výsledků kvantové mechaniky, za který dostal Nobelovu cenu za fyziku 1921.
Světlo nedopadá na kov jako hladká vlna — přichází v drobných záblescích zvaných fotony, každý nese pevné množství energie. Elektron unikne, jen pokud energie jediného fotonu je alespoň tak velká jako výstupní práce kovu, energie, která normálně drží elektron na místě. Cokoliv energie zbude, se stane kinetickou energií elektronu, jak odletí.
Vzorec
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — maximální kinetická energie (eV): největší energie, kterou vyražený elektron odnáší
- h — Planckova konstanta (eV·s): drobná konstanta spojující frekvenci fotonu s jeho energií
- f — frekvence (Hz): kolik světelných vln přichází každou sekundu
- φ — výstupní práce (eV): minimální energie potřebná k vytržení elektronu z kovu
Řešený příklad
Foton dopadající na povrch sodíku nese 3.1 eV energie. Výstupní práce sodíku je 2.1 eV. Jaká je maximální kinetická energie vyraženého elektronu?
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
Ověř se
Teď je zdroj světla vyměněn za jeden s vyšší frekvencí, dodávající fotony s 3.6 eV energie na tentýž povrch sodíku (výstupní práce pořád 2.1 eV). Jaká je nová maximální kinetická energie?
- 5.7 eV
- Správná odpověď: 1.5 eV
- 1.0 eV
Správně! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV.
Předpokládej, že energie fotonu hf je menší než výstupní práce kovu φ. Co se stane?
- Elektron je vyražen, ale pomaleji
- Elektron je vyražen se zápornou kinetickou energií
- Správná odpověď: Žádný elektron vůbec neunikne
Správně — pod výstupní prací jediný foton nedokáže dodat dost energie, takže žádný elektron neunikne, nezávisle na tom, jak jasné světlo je.
Kde to vidíš
Solární panel na střeše je tento jev v zaměstnání: fotony slunečního světla dopadají na křemík, každý uvolní nejvýš jeden elektron a ty uvolněné elektrony vytékají jako proud. Soumrakové pouliční lampy a staré fotobuňkové dveře jedí na stejném obchodu foton-za-elektron.
Časté chyby
Klasická chyba je, že jasnější světlo by mělo vyrazit elektrony prudčeji — intenzita jen dá VÍC elektronů; energie každého z nich závisí jen na frekvenci fotonu, přes KEₘₐₓ = h · f − φ. A pod prahem se nic neděje, ne záleží na tom, jak jasný je svazek: kinetická energie nemůže být záporná, takže když je hf menší než pracovní funkce φ, žádný elektron nevyjde. Nad prahem odečítej: fotony 3.6 eV na sodíku (φ = 2.1 eV) vyrážejí elektrony s 1.5 eV.
Jak to souvisí
To je zakládající trhlina v klasické fyzice — světlo se chová jako částice — a dveře do celého modulu moderní fyziky: Comptonův rozptyl dále ukazuje, že ty fotony nesou hybnost jako biliardové koule a vlnově-částicová dualita, která končí hmotnými vlnami, začíná přesně tady.