Dilatace času: myšlenkový experiment světelných hodin

1 · Predikuj

„Světelné hodiny“ odrážejí světelný puls mezi dvěma zrcadly a tikají jednou za každý tam a zpět. Když se celé hodiny pohybují vůči tobě vysokou rychlostí, pozoruješ je tikat pomaleji, rychleji, nebo stejně jako identické hodiny v klidu?

2 · Sestavení

  1. Otevři předvolbu light-clock-dilation a stiskni Resetovat. Vlastní čas na tik hodin je pevně 1 µs.
  2. Zapni odečty Lorentzova činitele a dilatovaného času.
  3. Nastav rychlost hodin (jako zlomek rychlosti světla, β = v/c) pro každý pokus a zapiš pozorovaný dilatovaný čas.

3 · Sbírej data

Podíl rychlosti β = v/cLorentzův faktor γDilatovaný čas Δt (µs)
0.30
0.60
0.90

Vynes dilatovaný čas Δt (osa y) proti β (osa x) pro své tři pokusy. Stoupá křivka nejdřív mírně a pak prudce?

4 · Analyzuj

  1. Pro jeden pokus spočti γ = 1/√(1 − β²), pak Δt = γ·Δt_proper s vlastním časem 1 µs. Porovnej obě s tabulkou.
  2. Vysvětli, proč γ zůstává poblíž 1 (sotva dilatace) při nízkých rychlostech, ale prudce roste, jak se β blíží 1 — šikmá dráha světelných hodin se stává dramaticky delší, až když rychlost hodin je významný zlomek rychlosti světla.

5 · Rozšiř

  1. Z perspektivy někoho cestujícího S pohybujícími se hodinami jsou to jejich vlastní hodiny, které působí normální — a hodiny na Zemi, které naopak vypadají pomalé. Vysvětli, proč dilatace času působí symetricky mezi dvěma pozorovateli v relativním pohybu a proč to není rozpor (řeší to, který pozorovatel skutečně mění vztažné soustavy).
  2. Satelity GPS se pohybují dost rychle, aby speciálně relativistická dilatace času (plus obecně relativistický efekt slabší gravitace ve výšce) způsobila měřitelný drift hodin, opravovaný v návrhu systému. Proč by ignorování tohoto drobného efektu nakonec způsobilo významné chyby GPS pozicování?

Fyzika za tímto experimentem

Dilatace času

Hodiny pohybující se rychlostí v = βc, pozorované ze stojící soustavy, působí pomalé o Lorentzův činitel: Δt = γ·Δt_proper, kde γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Efekt je zanedbatelný při každodenních rychlostech, ale dramatický, jak se β blíží 1.

← Zpět na experiment

Moderní fyzika

138 bezplatných tisknutelných pracovních listů z fyziky