Dilatace času: myšlenkový experiment světelných hodin

1 · Predikuj

„Světelné hodiny“ odrážejí světelný puls mezi dvěma zrcadly a tikají jednou za každý tam a zpět. Když se celé hodiny pohybují vůči tobě vysokou rychlostí, pozoruješ je tikat pomaleji, rychleji, nebo stejně jako identické hodiny v klidu?

• Pomaleji — světelný puls pohybových hodin musí urazit delší šikmou dráhu (ze soustavy pozorovatele), takže každý tik trvá déle.
• Rychleji — pohyb hodiny zrychluje.
• Stejné tempo, protože světlo vždy putuje rychlostí c bez ohledu na pohyb hodin.

2 · Sestavení

1. Otevři předvolbu light-clock-dilation a stiskni Resetovat. Vlastní čas na tik hodin je pevně 1 µs.
2. Zapni odečty Lorentzova činitele a dilatovaného času.
3. Nastav rychlost hodin (jako zlomek rychlosti světla, β = v/c) pro každý pokus a zapiš pozorovaný dilatovaný čas.

3 · Sbírej data

Vynes dilatovaný čas Δt (osa y) proti β (osa x) pro své tři pokusy. Stoupá křivka nejdřív mírně a pak prudce?

4 · Analyzuj

1. Pro jeden pokus spočti γ = 1/√(1 − β²), pak Δt = γ·Δt_proper s vlastním časem 1 µs. Porovnej obě s tabulkou.
2. Vysvětli, proč γ zůstává poblíž 1 (sotva dilatace) při nízkých rychlostech, ale prudce roste, jak se β blíží 1 — šikmá dráha světelných hodin se stává dramaticky delší, až když rychlost hodin je významný zlomek rychlosti světla.

5 · Rozšiř

1. Z perspektivy někoho, kdo cestuje S pohybujícími se hodinami, jsou to jejich vlastní hodiny, které působí normálně — a hodiny na Zemi, které naopak vypadají pomalé. Vysvětli, proč se dilatace času jeví symetricky mezi dvěma pozorovateli v relativním pohybu a proč to není rozpor — oba inerciální pozorovatelé mají stejnou pravdu, protože se neshodují v tom, které vzdálené události jsou současné (relativita současnosti), takže neexistuje jediné „kdo je skutečně pomalejší“, o němž by se mohli přít, dokud oba zůstávají v rovnoměrném pohybu.
2. Satelity GPS se pohybují dost rychle, aby speciálně relativistická dilatace času (plus obecně relativistický efekt slabší gravitace ve výšce) způsobila měřitelný drift hodin, opravovaný v návrhu systému. Proč by ignorování tohoto drobného efektu nakonec způsobilo významné chyby GPS pozicování?

Fyzika za tímto experimentem

← Zpět na experiment

138 bezplatných tisknutelných pracovních listů z fyziky