Indespærring af en gammafoton på kerneskala
1 · Forudsig
Hvis du forsøgte at indespærre en foton inden for en enkelt atomkerne (omkring et femtometer tværs), kræver ubestemthedsrelationen en enorm minimumsimpulsubestemthed. Hjælper dette med til at forklare, hvorfor frie elektroner aldrig findes INDE i en atomkerne?
- Ubestemthedsrelationen gælder ikke på kerneskalaer.
- Indespærring på kerneskala ville kræve en usædvanligt lille impulsubestemthed.
- Ja — at indespærre en vilkårlig let partikel på kerneskala ville kræve en impulsubestemthed (og dermed energi), der er langt større end det, der faktisk observeres at slippe ud af kerner, hvilket udelukker elektroner, der lever indeni.
2 · Opsætning
- Åbn forudstillingen gamma-confinement, og tryk på Nulstil. Denne forudstilling modellerer en 100 MeV-foton indespærret nær femtometer- (10⁻¹⁵ m) skala.
- Slå aflæsningen af minimumsimpulsubestemthed til.
- Indstil indespærrelsesområdet Δx for hver måling (tæt på kerneskala), og registrér den mindst mulige impulsubestemthed.
3 · Saml data
| Indespæringsområde Δx (nm) | Impulsubestemthed Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s) |
|---|---|
| 5.00e-7 | |
| 1.00e-6 | |
| 2.00e-6 |
Tegn Δp (y-aksen) som funktion af 1/Δx (x-aksen) for dine tre målinger.
4 · Analysér
- Beregn for én måling Δp_min = ℏ/(2Δx) med ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Sammenlign med tabellen — bemærk, at disse værdier er omkring 10⁵ gange større end i heisenberg-electron-eksperimentet, fordi Δx her er omkring 10⁵ gange mindre.
- For en foton hænger impuls sammen med energi via p = E/c. Forklar, hvordan omregning af dine Δp_min-værdier til en tilsvarende minimumsenergiubestemthed (gang med c) hjælper med til at begrunde, hvorfor partikler indespærret på kerndimensioner må bære en enorm minimumsenergi — tiere af MeV, som matcher dette eksperiments 100 MeV-foton.
5 · Udvid
- Historisk set overvejede fysikere engang, om elektroner udsendt ved betahenfald var 'gemt inde i' kernen på forhånd. Dette ubestemthedsargument (elektroner indespærret på kerneskala ville skulle have langt mere energi, end betahenfaldselektroner faktisk har) var et nøglebevis for, at elektroner i stedet SKABES i selve henfaldsøjeblikket og ikke på forhånd findes inde i kernen.
- I modsætning til elektronen i heisenberg-electron modellerer dette eksperiment eksplicit en masseløs foton og bruger impulsen p = E/c i stedet for p = √(2mK). Forklar, hvorfor en fotons impulsformel nødvendigvis må være anderledes end en massiv partikels.
Fysikken bag dette eksperiment
Ubestemthed på kerneskala
At indespærre en vilkårlig partikel — inklusive en masseløs foton — inden for Δx ≈ 10⁻¹⁵ m kræver en minimumsimpulsubestemthed Δp ≥ ℏ/(2Δx) af størrelsesordenen 10⁻²⁰ kg·m/s, svarende til energier, der langt overstiger det, der observeres for partikler, der faktisk findes inde i kerner.
Moderne fysik
- Den fotoelektriske effekt: En skarp energitærskel
- Den fotoelektriske effekt: Stoppotentiale
- En rigtig fotocelle: Natriums udtrædelsesarbejde
- Compton-spredning: Bølgelængdeforskydning ved 90°
- Compton-spredning: Maksimal forskydning ved tilbagespredning
- Compton-spredning: En sammenligning ved lille vinkel
- Balmer-serien: Synlige brintspektrallinjer
- Lyman-serien: Ultraviolette brintlinjer
- Paschen-serien: Infrarøde brintlinjer
- Radioaktivt henfald: Kulstof-14-datering
- Medicinske radioisotoper: Technetium-99ms korte halveringstid
- Bindingsenergi i atomkernen: Dråbemodellen