Ubestemthedens afvejning på almindelig atomar skala

1 · Forudsig

På skalaen for et enkelt atom (cirka en nanometer): hvordan varierer den mindst mulige impulsubestemthed over et interval af indespærrelsesstørrelser?

2 · Opsætning

  1. Åbn forudindstillingen position-momentum-tradeoff, og tryk på Nulstil. Denne forudindstilling undersøger indespærring tæt på atomar (nanometer) skala.
  2. Slå aflæsningen af minimumsimpulsubestemthed til.
  3. Indstil indespærrelsesområdet Δx for hver måling, og registrér den mindst mulige impulsubestemthed.

3 · Saml data

Indespæringsområde Δx (nm)Impulsubestemthed Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
0.50
1.00
2.00

Tegn Δp (y-aksen) som funktion af 1/Δx (x-aksen) for dine tre målinger. Er linjen ret og går gennem origo?

4 · Analysér

  1. Beregn for én måling Δp_min = ℏ/(2Δx) med ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Sammenlign med tabellen.
  2. Bekræft, at dine data viser en ren omvendt proportionalitet: En fordobling af Δx halverer præcis Δp_min. Forklar, hvorfor dette specifikke omvendte forhold (frem for f.eks. omvendt kvadrat) følger direkte af ubestemthedsrelationens form Δx·Δp ≥ ℏ/2.

5 · Udvid

  1. Tidlige (præ-kvantemekaniske) modeller forestillede sig elektroner, der kredsede om en kerne langs præcise, veldefinerede baner — som bittesmå planeter. Forklar, hvorfor ubestemthedsrelationen på atomar skala gør en sådan bane med bestemt position og bestemt impuls fundamentalt umulig, hvilket i stedet motiverer billedet af en 'elektronsky'.
  2. Sammenlign dine Δp-værdier her (atomskala, nanometer-begrænsning, Δx ~ 1 nm) med gamma-begrænsnings-eksperimentets (kerneskala, femtometer-begrænsning, Δx ~ 1 fm) — seks størrelsesordener mindre. Forklar, hvorfor begrænsning af en partikel meget strammere producerer en tilsvarende større minimale momentumusikkerhed, og hvorfor det nøjagtige forhold mellem to hvilke som helst specifikke forsøg også afhænger af, hvilke Δx-værdier du valgte i hvert eksperiment, ikke bare på skalaforskellen.

Fysikken bag dette eksperiment

Skalering af ubestemthedsrelation

Fordi Δp_min = ℏ/(2Δx), skalerer minimumsimpulsubestemtheden som præcis 1/Δx — hvis positionsindespærringen strammes med en vilkårlig faktor, bliver impulsen tilsvarende mindre bestemt med den samme faktor.

← Tilbage til eksperimentet

Moderne fysik

138 gratis printbare fysik-labark