Fuerza centrípeta
Todo lo que se mueve en círculo está cambiando constantemente de dirección, y ese cambio requiere una fuerza apuntando hacia el centro del círculo. Sin ese tirón hacia dentro, el objeto saldría volando en línea recta en lugar de curvarse.
La fórmula
a = v² / r
- a — aceleración centrípeta (m/s²): con qué rapidez cambia la dirección del objeto hacia el centro
- v — velocidad (m/s): con qué rapidez se mueve el objeto por la trayectoria circular
- r — radio (m): la distancia del objeto al centro del círculo
Ejemplo resuelto
Un objeto se mueve en un círculo de radio 2 metros a una velocidad de 4 metros por segundo. ¿Cuál es su aceleración centrípeta?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Ponte a prueba
El mismo objeto gira ahora a 8 metros por segundo, todavía con un radio de 2 metros. ¿Cuál es su aceleración centrípeta?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Respuesta correcta: 32 m/s²
¡Correcto! La velocidad está al cuadrado, así que duplicarla cuadruplica la aceleración: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Mantén la velocidad en 4 metros por segundo, pero duplica el radio a 4 metros. ¿Qué le pasa a la aceleración?
- Respuesta correcta: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Exacto — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². Duplicar el radio reduce la aceleración a la mitad.
Dónde lo ves
Un coche que toma una curva necesita fricción entre sus neumáticos y la carretera que lo tira hacia el centro de la curva, o se desliza; un balde de agua balanceado necesita la tensión de la cuerda tirando hacia adentro, o el balde vuela en línea recta en el instante en que se suelta. Ambos son la misma fuerza hacia adentro, solo suministrada por algo diferente.
Errores comunes
La fuerza centrípeta a menudo se describe como una fuerza real y separada empujando hacia afuera —no hay una «fuerza centrífuga» hacia afuera actuando en el objeto mismo; lo que realmente está sucediendo es que la inercia propia del objeto intenta ir recto mientras algo (fricción, tensión, gravedad) lo tira hacia adentro. También es fácil pensar que una velocidad circular más rápida necesita proporcionalmente más fuerza, pero a = v²/r significa que duplicar la velocidad cuadriplica la fuerza requerida, no la duplica.
Cómo se relaciona
Esta es la segunda ley de Newton de nuevo, aplicada a un objeto cuya aceleración siempre apunta hacia un centro en lugar de a lo largo de su dirección de viaje. La gravitación universal, a continuación, suministra la fuerza real —la gravedad— que mantiene a los planetas y satélites moviéndose en las órbitas circulares o casi circulares que describe la fuerza centrípeta.