Par de fuerza y ley de la palanca
Ley de la palanca
La capacidad de una fuerza para girar algo alrededor de un pivote depende tanto de lo fuerte que empujes como de a qué distancia del pivote empujes. La misma fuerza aplicada más lejos del pivote genera más fuerza de giro, por eso una llave larga afloja un tornillo rebelde más fácilmente que una corta.
La fórmula
τ = r · F
- τ — par (N·m): la fuerza de giro de una fuerza alrededor de un pivote
- r — brazo de palanca (m): la distancia desde el pivote al punto donde se aplica la fuerza
- F — fuerza (N): el empuje o tirón aplicado perpendicular al brazo de palanca
Ejemplo resuelto
Empujas perpendicularmente una llave en un punto a 0.5 metros del tornillo, con una fuerza de 20 N. ¿Qué par aplicas?
- r = 0.5 m
- F = 20 N
- τ = r · F
- τ = 0.5 m × 20 N
τ = 10 N·m
Ponte a prueba
La misma fuerza de 20 N se aplica ahora con un brazo de palanca de 1 metro en lugar de 0.5 metros. ¿Cuál es el nuevo par?
- 10 N·m
- Respuesta correcta: 20 N·m
- 40 N·m
¡Correcto! El par escala directamente con el brazo de palanca: 1 m × 20 N = 20 N·m.
Un peso de 40 N se sitúa a 1 metro del pivote en un lado de un balancín. ¿Cuánta fuerza se necesita a 2 metros del pivote en el otro lado para equilibrarlo?
- Respuesta correcta: 20 N
- 40 N
- 80 N
Exacto — el equilibrio significa r₁F₁ = r₂F₂: 1 m × 40 N = 2 m × F₂, así que F₂ = 20 N.
Dónde lo ves
Una llave inglesa larga afloja un perno atascado más fácilmente que una corta, una perilla se coloca lejos de la bisagra para que un pequeño empuje balancee una puerta pesada, y un subibaja se equilibra cuando una persona ligera se sienta más lejos del pivote que una pesada. Los tres son la misma regla: la fuerza aplicada más lejos de un pivote tiene más efecto de giro.
Errores comunes
Es fácil pensar que una fuerza más grande siempre gana en un pivote, pero una fuerza más pequeña aplicada más lejos puede vencer a una fuerza más grande aplicada cerca —ese es el punto completo de una palanca. Los estudiantes también extienden demasiado la idea: solo el componente de fuerza perpendicular al brazo de palanca contribuye al torque, por lo que una fuerza que empuja directamente a lo largo del brazo hacia el pivote no gira nada en absoluto.
Cómo se relaciona
El torque es el gemelo rotacional de la segunda ley de Newton —la fuerza causa aceleración lineal, el torque causa aceleración rotacional, con la misma lógica subyacente. La fuerza centrípeta, a continuación, vuelve a la fuerza newtoniana en línea recta pero para el caso especial de algo que se mueve en un círculo en lugar de girar alrededor de un pivote fijo.