Conservación de la cantidad de movimiento
La cantidad de movimiento mide qué tan difícil es detener algo en movimiento: depende tanto de la masa como de la velocidad. Cuando los objetos de un sistema cerrado chocan o se empujan, la cantidad de movimiento puede transferirse de un objeto a otro, pero la cantidad total nunca cambia. Por eso una bola rápida y pesada puede lanzar lejos a una bola ligera en reposo, casi sin frenarse ella misma.
La fórmula
p = m · v
- p — cantidad de movimiento (kg·m/s): cuánto movimiento lleva un objeto
- m — masa (kg): cuánta materia tiene el objeto
- v — velocidad (m/s): con qué rapidez se mueve el objeto y en qué dirección
Ejemplo resuelto
Un carrito de 3 kg que se mueve a 4 metros por segundo choca contra un carrito de 1 kg en reposo y se quedan pegados. ¿A qué velocidad se mueven después del choque?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Ponte a prueba
El mismo carrito de 3 kg a 4 metros por segundo choca ahora contra un carrito más pesado de 3 kg en reposo y se quedan pegados. ¿Cuál es su velocidad después del choque?
- 3 m/s
- 6 m/s
- Respuesta correcta: 2 m/s
¡Correcto! El momento antes es 3 kg × 4 m/s = 12 kilogramos metro por segundo, repartido entre una masa total de 6 kg, lo que da 2 metros por segundo.
Dos carritos idénticos de 2 kg ruedan el uno hacia el otro, cada uno a 3 metros por segundo, chocan frontalmente y se quedan pegados. ¿Cuál es su cantidad de movimiento justo después del choque?
- Respuesta correcta: Cero
- 12 kilogramos metro por segundo
- 6 kilogramos metro por segundo
¡Exacto! Sus momentos son iguales y opuestos, 6 kilogramos metro por segundo en cada sentido, así que se anulan: 6 menos 6 es cero — los carritos se detienen.
Dónde lo ves
Un coche estacionado es empujado hacia adelante cuando es golpeado por detrás, y las bolas de la cuna de Newton transfieren movimiento de un extremo al otro casi perfectamente —ambos son cantidad de movimiento pasando de un objeto a otro. Un cohete incluso funciona arrojando gas de escape hacia atrás para que la cantidad de movimiento total de cohete más gas permanezca sin cambios.
Errores comunes
Los estudiantes a menudo esperan que un objeto más pesado «gane» una colisión manteniendo más de su velocidad —lo que realmente se conserva es la cantidad de movimiento total (masa por velocidad) de todo el sistema, no la velocidad de ninguno de los objetos solo, y un objeto pesado lento puede transferir mucha cantidad de movimiento a uno ligero rápido. También es fácil olvidar que la cantidad de movimiento tiene una dirección: dos momentos iguales y opuestos se anulan a cero, no se suman.
Cómo se relaciona
La conservación de la cantidad de movimiento es la segunda y tercera ley de Newton —fuerzas iguales y opuestas durante una colisión— aplicadas a lo largo del tiempo a un par de objetos en lugar de uno. La conservación de energía, a continuación, es una segunda herramienta de contabilidad paralela para las mismas colisiones; juntas las dos te permiten resolver casi cualquier colisión sin saber las fuerzas involucradas en absoluto.