Conservación de la energía
Cuando un objeto se mueve, su energía puede pasar del movimiento (energía cinética) a la posición (energía potencial) y viceversa, pero la energía mecánica total se mantiene constante siempre que la fricción y la resistencia del aire no roben nada. Un objeto que cae cambia altura por velocidad, y uno que sube cambia velocidad por altura — la suma nunca cambia.
La fórmula
E = ½ · m · v² + m · g · h
- E — energía mecánica total (J): la energía combinada de movimiento y posición, constante sin fricción
- m — masa (kg): cuánta materia tiene el objeto
- v — velocidad (m/s): con qué rapidez se mueve el objeto en ese instante
- g — aceleración gravitatoria (m/s²): la aceleración con la que tira la gravedad, unos 9.8 m/s² cerca de la superficie terrestre
- h — altura (m): a qué altura está el objeto sobre un nivel de referencia
Ejemplo resuelto
Una bola de 2 kg se mueve a 4 m/s a una altura de 5 m sobre el suelo. Usando g = 9.8 metros por segundo al cuadrado, ¿cuál es su energía mecánica total?
- m = 2 kg
- v = 4 m/s
- h = 5 m
- E = ½ · m · v² + m · g · h
- E = ½ · 2 kg · (4 m/s)² + 2 kg · 9.8 m/s² · 5 m
E = 114 J
Ponte a prueba
La misma bola de 2 kg alcanza ahora una altura de 10 m, todavía moviéndose a 4 m/s en ese punto. ¿Cuál es su energía mecánica total?
- 228 J
- Respuesta correcta: 212 J
- 114 J
¡Correcto! E = ½ × 2 kg × (4 m/s)² + 2 kg × 9.8 m/s² × 10 m = 16 J + 196 J = 212 J.
Una bola rueda por una colina sin fricción, perdiendo altura según baja. ¿Qué ocurre con su velocidad y con su energía mecánica total?
- Respuesta correcta: La velocidad aumenta, la energía total se mantiene
- La velocidad disminuye, la energía total se mantiene
- La velocidad aumenta, la energía total aumenta
¡Exacto! La altura se convierte en velocidad: la energía cinética sube a medida que la potencial baja, pero el total se mantiene sin fricción.
Dónde lo ves
Un péndulo oscila más alto en los extremos, donde está brevemente quieto, y más rápido en el fondo, intercambiando altura por velocidad y de nuevo en cada oscilación. La colina más alta de una montaña rusa es siempre la primera —el viaje nunca puede subir más alto que su punto de partida una vez que comienza a convertir altura en velocidad.
Errores comunes
Un error frecuente es asumir que la energía «se agota» cuando algo se ralentiza —no desaparece, se convierte en otra forma, generalmente calor por fricción o resistencia del aire que un total de energía mecánica simple no rastrea. Otro es confundir la dependencia de la energía cinética y potencial: la energía potencial (mgh) depende solo de la altura, no de la velocidad, mientras que la energía cinética (½mv²) depende solo de la velocidad, no de la altura.
Cómo se relaciona
Esta es la segunda mitad del conjunto de herramientas que la conservación de la cantidad de movimiento comenzó: la cantidad de movimiento rastrea la dirección y siempre se conserva en un sistema cerrado, mientras que la energía mecánica rastrea el movimiento más la posición y solo se conserva cuando la fricción no está robando nada. El torque y las palancas, a continuación, aplican las mismas ideas de fuerza a la rotación en lugar del movimiento en línea recta.