Órbitas circulares y velocidad orbital
1 · Predecir
Si colocas el satélite en una órbita circular más grande, ¿cómo cambiará la velocidad orbital que necesita para permanecer en ese círculo?
- Una órbita más amplia necesita una velocidad más rápida
- La velocidad es la misma en todos los radios.
- Una órbita más amplia necesita una velocidad más lenta
2 · Configurar
- Abra la simulación de órbita circular y presione Restablecer.
- Habilite la sonda de radio (r) y la lectura de excentricidad (e), y encienda la sonda de velocidad.
- Para cada radio a continuación, lance el satélite tangencialmente, presione Reproducir y, una vez que e se establezca cerca de 0 (un círculo verdadero), registre su velocidad orbital.
3 · Recopilar Datos
| Masa del satélite m (kg) | Radio de órbita r (m) | velocidad orbital (m/s) | Fuerza centrípeta F = m·v² / r (N) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 4.00 |
Grafique la velocidad orbital v (eje y) frente al radio de la órbita r (eje x). Luego traza v contra 1/√r y describe cuál es una línea recta.
4 · Analizar
- Muestre su trabajo calculando v = √(GM/r) con GM = 40 m³/s² para una prueba y compárelo con la velocidad que leyó en la simulación.
- A medida que aumenta el radio, ¿la velocidad orbital aumenta o disminuye? Use números de su tabla para argumentar si v ∝ r, v ∝ 1/r o v ∝ 1/√r.
5 · Ampliar
- Sus datos utilizaron un satélite 1 kg. ¿Necesitaría un satélite 2 kg una velocidad orbital diferente en el mismo radio? Explique usando v = √(GM/r): ¿aparece en él la masa del propio satélite?
- La fuerza centrípeta en la última columna la proporciona enteramente la gravedad. Explique qué pasaría con la órbita si el satélite se lanzara con el mismo radio pero más rápido que √(GM/r).
La física detrás de este experimento
Velocidad orbital circular
Para una órbita circular estable, la gravedad proporciona exactamente la fuerza centrípeta, que fija la velocidad en v = √(GM/r). Depende únicamente de la masa central (a través de GM) y del radio, nunca de la propia masa del satélite.
Fuerza centrípeta
Cualquier cuerpo que se mueve en un círculo de radio r con velocidad v es atraído hacia adentro con fuerza F = m·v²/r. Aquí esa fuerza hacia adentro es proporcionada por la atracción gravitacional de la masa central.