مدل بور و طیف هیدروژن

الکترون‌های اتم فقط می‌توانند ترازهای انرژی مشخص و ثابتی بگیرند، مثل پله‌های نردبان — هرگز میانشان نمی‌نشینند. وقتی الکترون از پلهٔ بالاتر به پایین‌تر می‌پرد، فوتونی تک می‌گسلد که دقیقاً همان اختلاف انرژی را دارد؛ به همین دلیل هیدروژن در رنگ‌های تیز و مجزا می‌درخشد، نه رنگین‌کمانی هموار.

1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)

  • λ — طول موج (m): طول موج نوری که پرش الکترون می‌دهد
  • R — ثابت ریدبرگ (1/m): ثابتی مقدر که مقیاس ترازهای انرژی هیدروژن را تعیین می‌کند
  • n₁ — تراز پایین‌تر (—): تراز انرژی‌ای که الکترون روی آن فرود می‌آید، نزدیک‌تر به هسته
  • n₂ — تراز بالاتر (—): تراز انرژی‌ای که الکترون از آن شروع می‌کند، دورتر از هسته

الکترونی در اتم هیدروژن از تراز انرژی n = 3 به تراز n = 2 می‌افتد — نخستین خط سری بالمر. 1/λ را برحسب ثابت ریدبرگ R بیابید.

  • n₁ = 2
  • n₂ = 3
  1. 1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)
  2. 1/λ = R · (1/4 − 1/9) = R · (9/36 − 4/36)

1/λ = 5R/36

شبیه‌سازی تعاملی را امتحان کنید