Force centripète
Tout ce qui se déplace en cercle change constamment de direction, et ce changement exige une force pointant vers le centre du cercle. Sans cette traction vers l'intérieur, l'objet s'envolerait en ligne droite au lieu de courber.
La formule
a = v² / r
- a — accélération centripète (m/s²): la rapidité avec laquelle la direction de l'objet change vers le centre
- v — vitesse (m/s): la rapidité avec laquelle l'objet se déplace le long de la trajectoire circulaire
- r — rayon (m): la distance de l'objet au centre du cercle
Exemple résolu
Un objet se déplace sur un cercle de rayon 2 mètres à une vitesse de 4 mètres par seconde. Quelle est son accélération centripète ?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Testez-vous
Le même objet tourne maintenant à 8 mètres par seconde, toujours avec un rayon de 2 mètres. Quelle est son accélération centripète ?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Bonne réponse: 32 m/s²
Correct ! La vitesse est au carré, donc la doubler quadruple l'accélération : 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Gardez la vitesse à 4 mètres par seconde, mais doublez le rayon à 4 mètres. Qu'en est-il de l'accélération ?
- Bonne réponse: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Exact — a = v² / r : 4² ÷ 4 = 4 m/s². Doubler le rayon coupe l'accélération en deux.
Où vous le voyez
Une voiture prenant un virage a besoin de frottement entre ses pneus et la route la tirant vers le centre du virage, sinon elle dérape ; un seau d'eau balancé a besoin de la tension de la corde tirant vers l'intérieur, sinon le seau s'envole en ligne droite l'instant où on le lâche. Les deux sont la même force vers l'intérieur, juste fournie par quelque chose de différent.
Erreurs courantes
La force centripète est souvent décrite comme une force réelle, distincte, poussant vers l'extérieur — il n'existe pas de force « centrifuge » vers l'extérieur agissant sur l'objet lui-même ; ce qui se passe réellement, c'est que l'inertie propre de l'objet essaie d'aller en ligne droite tandis que quelque chose (frottement, tension, gravité) le tire vers l'intérieur. Il est aussi facile de penser qu'une vitesse circulaire plus rapide nécessite proportionnellement plus de force, mais a = v²/r signifie que doubler la vitesse quadruple la force requise, non pas la double.
Comment cela s'articule
C'est encore la deuxième loi de Newton, appliquée à un objet dont l'accélération pointe toujours vers un centre plutôt que le long de sa direction de déplacement. La gravitation universelle, ensuite, fournit la force réelle — la gravité — qui maintient les planètes et les satellites se déplaçant dans les orbites circulaires ou quasi-circulaires que décrit la force centripète.