Conservation de l'énergie

Quand un objet se déplace, son énergie peut passer du mouvement (énergie cinétique) à la position (énergie potentielle) et inversement, mais l'énergie mécanique totale reste la même tant que les frottements et la résistance de l'air n'en volent pas. Un objet qui tombe échange de la hauteur contre de la vitesse, et un objet qui monte échange de la vitesse contre de la hauteur — la somme ne change jamais.

La formule

E = ½ · m · v² + m · g · h

E — énergie mécanique totale (J): l'énergie combinée du mouvement et de la position, constante sans frottement
m — masse (kg): la quantité de matière de l'objet
v — vitesse (m/s): la rapidité de l'objet à cet instant
g — accélération de la pesanteur (m/s²): la force avec laquelle la gravité tire, environ 9.8 m/s² près de la surface terrestre
h — hauteur (m): à quelle hauteur se trouve l'objet au-dessus d'un niveau de référence

Exemple résolu

Une balle de 2 kg se déplace à 4 m/s à une hauteur de 5 m au-dessus du sol. Avec g = 9.8 mètres par seconde au carré, quelle est son énergie mécanique totale ?

m = 2 kg
v = 4 m/s
h = 5 m

E = ½ · m · v² + m · g · h
E = ½ · 2 kg · (4 m/s)² + 2 kg · 9.8 m/s² · 5 m

E = 114 J

Testez-vous

La même balle de 2 kg atteint maintenant une hauteur de 10 m, toujours à 4 m/s en ce point. Quelle est son énergie mécanique totale ?

228 J
Bonne réponse: 212 J
114 J

Correct ! E = ½ × 2 kg × (4 m/s)² + 2 kg × 9.8 m/s² × 10 m = 16 J + 196 J = 212 J.

Une balle roule le long d'une colline sans frottement, perdant de la hauteur en descendant. Qu'en est-il de sa vitesse et de son énergie mécanique totale ?

Bonne réponse: La vitesse augmente, l'énergie totale reste la même
La vitesse diminue, l'énergie totale reste la même
La vitesse augmente, l'énergie totale augmente

Exact ! La hauteur se convertit en vitesse — l'énergie cinétique monte à mesure que la potentielle descend, mais le total reste constant sans frottement.

Où vous le voyez

Un pendule se balance au plus haut aux extrémités, où il est brièvement immobile, et au plus rapide au bas, en échangeant la hauteur contre la vitesse et vice-versa à chaque oscillation. La plus haute colline d'un montagnes russes est toujours la première — la course ne peut jamais s'élever plus haut que son point de départ une fois qu'elle commence à convertir la hauteur en vitesse.

Erreurs courantes

Une erreur fréquente est de supposer que l'énergie « s'épuise » quand quelque chose ralentit — elle ne disparaît pas, elle se convertit en une autre forme, généralement de la chaleur due au frottement ou à la résistance de l'air qu'un total d'énergie mécanique simple ne suit pas. Une autre est de confondre la dépendance de l'énergie cinétique et potentielle : l'énergie potentielle (mgh) dépend seulement de la hauteur, pas de la vitesse, tandis que l'énergie cinétique (½mv²) dépend seulement de la vitesse, pas de la hauteur.

Comment cela s'articule

C'est la deuxième moitié de la boîte à outils que la conservation de la quantité de mouvement a commencée : la quantité de mouvement suit la direction et se conserve toujours dans un système fermé, tandis que l'énergie mécanique suit le mouvement-plus-position et ne se conserve que si le frottement n'en vole pas. Le couple et les leviers, ensuite, appliquent les mêmes idées de force à la rotation au lieu du mouvement en ligne droite.