Lois de Kepler du mouvement planétaire
Les planètes ne se déplacent pas en cercles parfaits : elles tracent des ellipses (des cercles étirés) avec le Soleil à un foyer, pas au centre. En se rapprochant du Soleil elles accélèrent, et en s'en éloignant elles ralentissent, balayant des aires égales en des temps égaux. Plus l'orbite d'une planète est éloignée, plus son année est longue, car la période au carré croît avec la taille de l'orbite au cube.
T² = k · a³
- T — période (yr): le temps que met la planète pour compléter une orbite entière
- a — demi-grand axe (AU): la distance moyenne de la planète au Soleil
- k — constante de proportionnalité (yr²/AU³): vaut 1 pour tout ce qui orbite notre Soleil dans ces unités
Une planète orbite autour du Soleil avec un demi-grand axe de 4 unités astronomiques. Combien d'années lui faut-il pour compléter une orbite ?
- a = 4 AU
- k = 1 yr²/AU³
- T² = k · a³
- T² = 1 · 4³ = 64
T = 8 ans