Le cycle Carnot : rendement moteur maximal possible
1 · Prédire
Un moteur Carnot transporte le gaz à travers les 4 étapes (expansion isotherme, expansion adiabatique, compression isotherme, compression adiabatique) jusqu'à son état de départ. L'énergie interne du gaz change-t-elle au cours d'un cycle complet ?
- L'énergie interne augmente au cours du cycle, puisque le gaz effectue un travail net positif.
- L’énergie interne revient à sa valeur de départ – zéro changement net sur un cycle fermé.
- L'énergie interne diminue au cours du cycle.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage « cycle de Carnot » et appuyez sur Réinitialiser. 1 mole d'argon (f = 3) décrit un cycle entre un réservoir chaud à 600 K et un réservoir froid à 300 K.
- Activez la lecture du travail par étape.
- Pour chaque étape du cycle (1 à 4), lisez le volume cible de l'étape et le travail effectué par le gaz pendant cette étape.
3 · Collecter les Données
| Numéro d'étape | Volume cible V de l'étape (L) | Travail fourni par le gaz durant cette étape (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Esquissez le diagramme P-V pour tous les segments 4 , en indiquant si chaque segment est isotherme ou adiabatique et si le gaz effectue un travail positif ou négatif.
4 · Analyser
- Additionnez les valeurs de travail de vos 4 legs. Comparez le total à nR(Th − Tc)·ln(2) (environ, pour les rapports de volume de ce cycle) et comparez l'efficacité du cycle η = W_net/Qin à la valeur de Carnot η_c = 1 − Tc/Th = 1 − 300/600 = 0.5.
- Deux étapes ont un travail positif (expansion) et deux ont un travail négatif (compression). Expliquez pourquoi le travail *net* sur le cycle complet est toujours positif, ce qui en fait un moteur thermique plutôt qu'une boucle sans rien faire.
5 · Approfondir
- Aucun moteur réel fonctionnant entre les mêmes deux températures de réservoir ne peut battre l’efficacité Carnot. Expliquez, en utilisant η_c = 1 − Tc/Th, pourquoi un moteur ne pourrait atteindre 100% d'efficacité que si Tc = 0 K — physiquement inaccessible.
- Le cycle de Carnot est entièrement construit à partir d'étapes réversibles (isothermiques et adiabatiques, toutes deux idéalisées comme infiniment lentes). Expliquez pourquoi un moteur réel, qui présente inévitablement des frictions et un transfert de chaleur à vitesse finie, ne peut jamais atteindre ce rendement idéal.
La physique derrière cette expérience
Efficacité Carnot
Le rendement maximum possible de tout moteur thermique fonctionnant entre un réservoir chaud Th et un réservoir froid Tc dépend uniquement de leur rapport de température : η_c = 1 − Tc/Th.