Conduction thermique : flux de chaleur à travers une barre
1 · Prédire
Une barre de cuivre relie un corps chaud et un corps froid. Si vous utilisez une barre plus épaisse (plus de section transversale), la chaleur la traverse-t-elle plus rapidement ou plus lentement ?
- Une barre plus épaisse conduit la chaleur plus rapidement : plus de surface signifie un chemin plus large pour le flux de chaleur.
- Une barre plus épaisse conduit la chaleur plus lentement.
- L'épaisseur de la barre n'affecte pas le taux de conduction.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage « barre de conduction » et appuyez sur Réinitialiser. Une barre de cuivre (k = 401 W/(m·K), longueur 0.1 m) relie un corps à 450 K à un corps à 300 K.
- Activer la lecture du débit thermique sur le conducteur.
- Réglez la section transversale de la barre pour chaque essai et enregistrez le débit thermique.
3 · Collecter les Données
| Aire transversale A (m²) | Débit thermique Q̇ (W) |
|---|---|
| 5.00e-4 | |
| 1.00e-3 | |
| 2.00e-3 |
Tracez le débit de chaleur Q̇ (axe y) par rapport à la surface transversale A (axe x) pour vos trois essais. La droite passe-t-elle directement par l’origine ?
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez Q̇ = kAΔT/L en utilisant k = 401 W/(m·K), ΔT = 150 K, L = 0.1 m. Comparez avec le tableau.
- Expliquez, à l'aide de la loi de Fourier, pourquoi le doublement de la section transversale de la barre double le débit de chaleur à une différence de température et une longueur fixes.
5 · Approfondir
- Un matériau à faible conductivité thermique (comme le verre, k ≈ 0.8 W/(m·K)) conduit la chaleur beaucoup plus lentement que le cuivre (k = 401 W/(m·K)) pour la même surface et la même longueur. Expliquez pourquoi l'isolation de la maison utilise des matériaux à faible coefficient de conductivité.
- Cette expérience fait varier la surface, mais la formule a également la longueur L au dénominateur. Doubler la longueur de la barre doublerait-il ou réduirait-il de moitié le débit thermique ? Expliquez pourquoi un chemin plus long résiste davantage au flux de chaleur.
La physique derrière cette expérience
Loi de conduction de Fourier
La chaleur circule à travers un matériau à une vitesse définie par sa conductivité, sa section transversale, sa différence de température et sa longueur : Q̇ = kAΔT/L. Une plus grande surface ou une différence de température accélère la conduction ; un chemin plus long le ralentit.