Changement d'entropie dans une expansion isotherme réversible
1 · Prédire
Un gaz se dilate de manière isotherme et réversible jusqu'à un volume plus grand. Son entropie augmente-t-elle, diminue-t-elle ou reste-t-elle la même ?
- L'entropie diminue à mesure que le gaz se propage.
- L'entropie reste constante puisque le processus est réversible.
- L'entropie augmente - le gaz a plus d'arrangements microscopiques possibles avec un plus grand volume.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage « entropie isotherme » et appuyez sur Réinitialiser. 1 mole d'argon commence à 20 L, 300 K.
- Activez les lectures d’échange de chaleur et de changement d’entropie.
- Définissez le volume cible (final) pour chaque essai et enregistrez la chaleur échangée et le changement d’entropie.
3 · Collecter les Données
| Tome final V₂ (L) | Chaleur échangée Q (J) | Variation d'entropie ΔS (J/K) |
|---|---|---|
| 30.00 | ||
| 40.00 | ||
| 60.00 |
Tracez le changement d'entropie ΔS (axe y) par rapport à ln (V₂/V₁) (axe x) pour vos trois essais, en utilisant V₁ = 0.02 m³.
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez Q = nRT·ln(V₂/V₁) en utilisant n = 1 mol, R = 8.314 J/(mol·K), T = 300 K, puis ΔS = Q/T (de manière équivalente ΔS = nR·ln(V₂/V₁) directement). Comparez les deux au tableau.
- Expliquez pourquoi ΔS est positif dans chaque essai ici, et pourquoi une expansion plus importante (V₂ plus grand) produit une augmentation d'entropie plus importante.
5 · Approfondir
- Cette expérience suppose une expansion réversible (infiniment lente). Une expansion libre (non contrôlée) dans le vide jusqu'au même volume final produirait exactement le même ΔS pour le gaz, même si aucune chaleur n'est échangée (Q = 0) et qu'aucun travail n'est effectué. Expliquez pourquoi l'entropie est une fonction d'état qui ne se soucie pas de la manière dont le gaz est passé de V₁ à V₂.
- La deuxième loi dit que l'entropie totale (gaz et environnement) ne peut jamais diminuer pour un processus réel. Pour cette expansion isotherme réversible, l'environnement (le réservoir de chaleur fournissant Q) perd exactement autant d'entropie que le gaz en gagne. Expliquez pourquoi cela rend le changement d'entropie total nul – la signature d'un processus réversible.
La physique derrière cette expérience
Changement d'entropie dans un processus isotherme réversible
Pour une expansion isotherme réversible, le changement d'entropie est égal à la chaleur échangée divisée par la température constante, ce qui équivaut à ΔS = nR · ln (V₂/V₁) pour un gaz parfait - l'entropie croît avec le logarithme du rapport volumique.