Théorie cinétique : température et vitesse moléculaire
1 · Prédire
La température est en réalité une mesure du mouvement moléculaire moyen. Si vous doublez la température absolue d’un gaz, la vitesse moléculaire typique double-t-elle également ?
- La vitesse moléculaire double également, puisque la température et la vitesse sont directement proportionnelles.
- La vitesse moléculaire augmente d'un facteur √2, et non 2, puisque la vitesse dépend de la racine carrée de la température.
- La vitesse moléculaire ne dépend pas de la température.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage « bac à sable cinétique » et appuyez sur Réinitialiser. La chambre contient du gaz argon (M = 0.039948 kg/mol).
- Activez les lectures de vitesse efficace et d’énergie cinétique moyenne.
- Réglez la température du gaz pour chaque essai et enregistrez la vitesse moléculaire efficace.
3 · Collecter les données
| Température T (K) | Énergie cinétique moléculaire moyenne (ou : EC moléculaire moyenne) (zJ) | Vitesse RMS v_rms (m/s) |
|---|---|---|
| 300.00 | ||
| 600.00 | ||
| 900.00 |
Tracez v_rms (axe y) par rapport à √T (axe x) pour vos trois essais. La droite passe-t-elle directement par l’origine ?
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez v_rms = √(3RT/M) en utilisant R = 8.314 J/(mol·K) et M = 0.039948 kg/mol. Comparez avec le tableau.
- Expliquez pourquoi v_rms croît avec la racine carrée de la température plutôt qu'en proportion directe avec celle-ci.
5 · Approfondir
- Deux gaz à la même température ont la même énergie cinétique moyenne, mais le gaz le plus léger (le plus petit M) a une v_rms plus élevée. Expliquez pourquoi, en utilisant KE_avg = ½M·v_rms² ainsi que le fait que KE_avg ne dépend que de T.
- L'hélium (M ≈ 0.004 kg/mol) s'échappe d'un ballon beaucoup plus rapidement que le ballon ne se dégonfle à cause de l'air seul. Utilisez votre formule v_rms pour expliquer pourquoi les molécules de gaz plus légères s'échappent plus rapidement à travers les minuscules pores.
La physique derrière cette expérience
Vitesse moléculaire RMS
La vitesse quadratique moyenne des molécules de gaz dépend de la température et de la masse molaire : v_rms = √(3RT/M). Les gaz plus légers et plus chauds ont des molécules qui se déplacent plus rapidement.
Énergie cinétique moléculaire moyenne
Chaque molécule de gaz parfait, quelle que soit sa masse, a la même énergie cinétique de translation moyenne à une température donnée : KE_avg = (3/2)k_BT. La température est fondamentalement une mesure de ce mouvement moyen.
Thermodynamique
- La loi des gaz parfaits : pression, volume et température
- Compression isotherme : travail effectué à température constante
- Chauffage isobare : expansion à pression constante
- Chauffage isochore : montée en pression à volume constant
- Expansion adiabatique : refroidir sans perdre de chaleur
- Calorimétrie : Mélanger le chaud et le froid
- Conduction thermique : flux de chaleur à travers une barre
- Le cycle Carnot : rendement moteur maximal possible
- Le cycle Otto : le modèle idéalisé d'un moteur à essence
- Le cycle de Carnot inversé : un réfrigérateur
- Le cycle de Stirling : étapes isothermes avec régénération
- Changement d'entropie dans une expansion isotherme réversible
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