波動と音
弦上の進進行波
再生を押す — y = A sin(kx − ωt) の伝播を観察し、弦の中央で y(t) を測定します。
弦上の進進行波 — インタラクティブな波動と音シミュレーション。再生を押す — y = A sin(kx − ωt) の伝播を観察し、弦の中央で y(t) を測定します。 ブラウザで使える無料の仮想物理実験室。SI 単位のライブ測定とガイド付きチュートリアルを備えています。
進行波
正弦波の扰乱が弦に沿って v = √(T/μ) の速さで進みます。
各点は横方向に振動しながら、模様は弦に沿って進みます。波数kと角振動数ωは弦の分散関係で結びついています。
- y = A sin(kx − ωt)
- v = √(T/μ)
捜査概要
ラボを開く前に質問を計画する
このブリーフは事前レンダリングされたページを反映しています。探究の問い、競合する予測、変数の役割、支配する法則、設定、分析と発展の問いを、この順序で表示します。
運転に関する質問
一定張力の弦に進行波が伝わります。より高い振動数で駆動すると、波長はどうなるでしょうか？
検討する予測
- 波長は短くなります。波速が一定なので、高い振動数がパターンを圧縮します。
- 高い振動数では波長が長くなります。
- 波長は振動数で変わりません。
可変的な役割
設定するもの：
- 駆動振動数 f (Hz)
測定するもの：
- 波速 v (m/s)
- 波長 λ (m)
実験の進め方
- travelling-wave プリセットを開いて Reset を押します。弦の張力（120 N）と線密度（0.01 kg/m）は固定です。
- 弦の波長読み出しを有効にします。
- 各試行で駆動振動数を設定し、パターンが定常になったら波長を記録します。
支配方程式
弦上の波速 — v = √(T/μ)
張った弦を横波が伝わる速度は、弦の張力と単位長さ当たりの質量だけで決まり、振動数や振幅には依存しません。
普遍的な波の関係 — v = f·λ
どの波でも速度は振動数と波長の積です。弦で v が固定されるため、f を上げると λ は比例して小さくなります。
印刷用ワークシートで生徒が求めるもの
- 1回の試行について T = 120 N、μ = 0.01 kg/m を用いて v = √(T/μ) を計算し、λ = v/f を求めます。表と比較します。
- 3回とも波速は同じです。v = fλ を用い、振動数を2倍にすると波長が半分になる理由を説明します。
実験以外での活用
- 振動数の代わりに弦の張力を増やすと波速は増えるか減るか？一定振動数での波長は長くなるか短くなるか？
- 波速は振動の速さではなく媒質（ここでは張力と線密度）に依存します。振動数と波速が独立で別々に設定できる理由を説明します。
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.2 Wave model
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Middle School Physical Science — Wave amplitude and energy
- Middle School Physical Science — Waves meeting materials
- 進行波へようこそ
- 弦を選択
- 再生
- 動きを観察する
- インスペクターを開く
- 完了です！
インタラクティブなシミュレーションを開いてシーンを構築し、再生ボタンを押し、リアルタイム測定とガイド付きチュートリアルで探索しましょう。