波動と音
2音源のうなり
再生を押して、波面の干渉を観察してください。観察者にはうなりが聞こえ、y(t) に包絡線が現れます。
2音源のうなり — インタラクティブな波動と音シミュレーション。再生を押して、波面の干渉を観察してください。観察者にはうなりが聞こえ、y(t) に包絡線が現れます。 ブラウザで使える無料の仮想物理実験室。SI 単位のライブ測定とガイド付きチュートリアルを備えています。
うなり
わずかに異なる振動数の2音源はうなり模様を生み — ラウドネスがゆっくり増減します。
f₁とf₂の干渉は、振幅が |f₁ − f₂| で変調される合成波を生みます。観測者はうなり振動数を知覚します。
- f_beat = |f₁ − f₂|
- 波の重ね合わせ
捜査概要
ラボを開く前に質問を計画する
このブリーフは事前レンダリングされたページを反映しています。探究の問い、競合する予測、変数の役割、支配する法則、設定、分析と発展の問いを、この順序で表示します。
運転に関する質問
ほぼ同じ振動数の音を2つのスピーカーが鳴らします。聞き手は音量が周期的に上下するのを聞きます。その速さを決めるものは何でしょうか？
検討する予測
- うなりの速さは2つの振動数の和に等しいです。
- うなりの速さは2つの振動数の差に等しいです。
- うなりの速さは2つの振動数の平均に等しいです。
可変的な役割
設定するもの：
- Source 1 の振動数 f₁ (Hz)
- Source 2 の振動数 f₂ (Hz)
測定するもの：
- 搬送振動数 f_c (Hz)
- うなり振動数 f_beat (Hz)
実験の進め方
- two-source-beats プリセットを開いて Reset を押します。Source 1 は 440 Hz に固定されています。
- 観測者のうなり振動数と搬送振動数の読み出しを有効にします。
- 各試行で Source 2 の振動数を設定し、うなり振動数を記録します。
支配方程式
うなり振動数 — f_beat = |f₁ − f₂|
ほぼ等しい振動数の2音が重なると、干渉パターンの音量は2つの振動数の差に等しい速さで脈動します。
搬送振動数 — f_c = (f₁ + f₂)/2
実際に知覚する音高は2つの音源振動数の平均に近く、うなりはその平均音に重なる遅い振幅脈動です。
印刷用ワークシートで生徒が求めるもの
- 1回の試行について f_beat = |f₂ − f₁| と f_c = (f₁ + f₂)/2 を計算し、表と比較します。
- 聞き手が搬送振動数付近の1つの音を知覚し、音量が（はるかに遅い）うなり振動数で脈動する理由を説明します。
実験以外での活用
- 音楽家は基準音とのうなりを聞いて楽器を調律し、うなりがゼロになるまで調整します。うなりゼロが2つの振動数の完全一致を意味する理由を説明します。
- f₂ が f₁ に近づくと、うなり振動数はどうなりますか？f₂ = f₁ の極限では何が聞こえますか？
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.3 Wave phenomena
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- 二音源のうなりへようこそ
- 観測者を選択
- 再生
- うなりを聞く
- インスペクターを開く
- 完了です！
インタラクティブなシミュレーションを開いてシーンを構築し、再生ボタンを押し、リアルタイム測定とガイド付きチュートリアルで探索しましょう。