波動と音
管共鳴
再生を押して、開管を基本振動数で駆動してください。共鳴により応答が増幅されます。
管共鳴 — インタラクティブな波動と音シミュレーション。再生を押して、開管を基本振動数で駆動してください。共鳴により応答が増幅されます。 ブラウザで使える無料の仮想物理実験室。SI 単位のライブ測定とガイド付きチュートリアルを備えています。
管の共鳴
励振振動数が定在波モードと一致すると開管は共鳴します。
両端開口管では、許される波長は L = nλ/2 を満たします。共振では、エネルギーが効率よく管のモードに入るため振幅が増大します。
- fₙ = n·v/(2L)
- 開管: λₙ = 2L/n
捜査概要
ラボを開く前に質問を計画する
このブリーフは事前レンダリングされたページを反映しています。探究の問い、競合する予測、変数の役割、支配する法則、設定、分析と発展の問いを、この順序で表示します。
運転に関する質問
両端開放の気柱（開放オルガン管など）は長さで決まる基本振動数で共鳴します。短い管を使うと共鳴音高は上がるか下がるでしょうか？
検討する予測
- 短い管はより低い基本振動数で共鳴します。
- 短い管はより高い基本振動数で共鳴します。
- 管長は基本振動数に影響しません。
可変的な役割
設定するもの：
- 管長 L (m)
測定するもの：
- 基本波長 λ (m)
- 基本振動数 f₁ (Hz)
実験の進め方
- pipe-resonance プリセットを開いて Reset を押します。管は 20°C の空気中で両端開放です。
- 管の基本振動数読み出しを有効にします。
- 各試行で管長を設定し、基本振動数を記録します。
支配方程式
開管の基本振動数 — f₁ = c/(2L)
両端開放の気柱は長さの2倍に相当する全波長 λ = 2L が入ると共鳴し、基本振動数は f₁ = c/(2L) です。空気中の音にも波速と波長の関係が適用されます。
印刷用ワークシートで生徒が求めるもの
- 20°C の空気に対して c = 331.3·√(1 + 20/273.15) m/s を用い f₁ = c/(2L) を計算して表と比較します。
- 両端開放管の基本振動では波長全体 λ = 2L が入ります。v = fλ から f₁ = c/(2L) が直接導かれる理由を説明します。
実験以外での活用
- 片端閉管（クラリネットなど）は奇数倍音だけを支持し、基本振動数 f₁ = c/(4L) は同じ長さのこの実験の半分です。片端を閉じると有効波長が2倍になる理由を説明します。
- 音速 c は気温とともに増加します。同じ管を寒い屋外で演奏すると共鳴音高は上がるか下がるか？温度変化で管楽器の再調律が必要な理由を説明します。
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- 管の共鳴へようこそ
- 管を選択
- 再生
- 基本モードを励起
- インスペクターを開く
- 完了です！
インタラクティブなシミュレーションを開いてシーンを構築し、再生ボタンを押し、リアルタイム測定とガイド付きチュートリアルで探索しましょう。