광전 효과
금속 표면에 빛을 비추면, 특정 조건에서 전자가 튀어나옵니다. 고전 물리학이 이를 설명하려 했을 때 이는 유난히 이상한 결과로 남았습니다. 19세기 파동 이론은 빛이 어두울수록 전자를 더 느리게 방출할 뿐, 충분한 시간이 지나 에너지가 쌓이면 결국 방출될 것이라고 예측했습니다. 그러나 실제 실험 결과는 정반대였습니다. 특정 문턱 진동수 이하에서는 아무리 강한 빛을 아무리 오래 비춰도 전자가 단 하나도 나오지 않았고, 그 문턱 진동수를 넘으면 아무리 약한 빛이라도 즉시 전자를 방출했습니다. 1905년 아인슈타인의 설명, 즉 빛 자체가 나중에 광자라 불리게 될 불연속적인 에너지 덩어리로 도달한다는 설명이 이 수수께끼를 풀었고, 양자역학을 세운 초창기 성과 중 하나가 되었습니다. 그는 이 업적으로 1921년 노벨 물리학상을 받았습니다.
빛은 부드러운 파동이 아니라 각각 고정된 에너지를 가진 광자라는 작은 덩어리로 금속에 도달한다. 광자 하나의 에너지가 금속의 일함수(전자를 붙잡아 두는 에너지) 이상일 때만 전자가 빠져나온다. 남은 에너지는 튀어나가는 전자의 운동 에너지가 된다.
공식
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — 최대 운동 에너지 (eV): 튀어나온 전자가 가져가는 최대 에너지
- h — 플랑크 상수 (eV·s): 광자의 진동수와 에너지를 잇는 아주 작은 상수
- f — 진동수 (Hz): 매초 도달하는 빛 파동의 수
- φ — 일함수 (eV): 금속에서 전자를 끌어내는 데 필요한 최소 에너지
풀이 예제
나트륨 표면에 도달하는 광자가 3.1 eV의 에너지를 가진다. 나트륨의 일함수는 2.1 eV이다. 튀어나온 전자의 최대 운동 에너지는?
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
스스로 확인하기
광원을 더 높은 진동수의 것으로 바꾸어, 같은 나트륨 표면(일함수는 그대로 2.1 eV)에 3.6 eV의 광자를 도달시킨다. 새로운 최대 운동 에너지는?
- 5.7 eV
- 정답: 1.5 eV
- 1.0 eV
그렇습니다! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV.
광자의 에너지 hf가 금속의 일함수 φ보다 작다고 하자. 어떻게 되는가?
- 전자는 튀어나오지만 더 느리다
- 전자는 음의 운동 에너지로 튀어나온다
- 정답: 전자는 전혀 튀어나오지 않는다
맞았습니다 ― 일함수 아래에서는 광자 하나가 충분한 에너지를 줄 수 없어, 빛이 아무리 강해도 전자는 튀어나오지 않습니다.
어디서 볼 수 있나요
지붕 위의 태양광 패널은 바로 이 효과가 밥벌이처럼 실제로 일하는 모습이다. 햇빛의 광자들이 실리콘을 때리면, 광자 하나가 떼어 내는 전자는 많아야 하나이고, 그렇게 풀려난 전자들이 흘러나와 전류가 된다. 해 질 녘을 감지하는 가로등과 옛날 광전관 자동문도 똑같은 '광자 하나당 전자 하나' 거래로 돌아간다.
흔한 오해
전형적인 오해는 더 밝은 빛이 전자를 더 세게 튕겨 낸다고 생각하는 것이다. 세기는 단지 더 많은 전자를 만들어 낼 뿐이며, 각 전자의 에너지는 오직 광자의 진동수에만 달려 있다. KEₘₐₓ = h · f − φ가 바로 그 관계다. 그리고 문턱 진동수 아래에서는 빛이 아무리 밝아도 아무 일도 일어나지 않는다. 운동 에너지는 음수가 될 수 없으므로, hf가 일함수 φ보다 작으면 전자는 아예 빠져나오지 못한다. 문턱 위에서는 빼 주면 된다. 나트륨(φ = 2.1 eV)에 3.6 eV의 광자가 닿으면 전자는 1.5 eV를 가지고 튀어나온다.
어떻게 연결되는가
이것은 고전 물리학에 생긴 최초의 균열, 곧 빛이 입자처럼 행동한다는 발견이자, 현대 물리학 모듈 전체로 통하는 문이다. 바로 다음의 콤프턴 산란은 그 광자들이 당구공처럼 운동량을 가짐을 보여 주고, 물질파에서 끝을 맺는 파동-입자 이중성이 바로 여기서 시작된다.