कॉम्प्टन प्रकीर्णन
फोटॉन इलेक्ट्रॉनाशी टक्कर घेतो तेव्हा तो बिलियर्डच्या गोल्यासारखा उसळतो — थोडी ऊर्जा गमावून व तरंगलांबी वाढवून. उसळण्याचा कोन जितका मोठा तितकी तरंगलांबी जास्त ताणली जाते, व तो तरंगलांबी-बदल फक्त प्रकीर्णनाच्या कोनावर अवलंबूण असतो, फोटॉनाच्या मूळ ऊर्जेवर किंवा टक्करीच्या इतर कोणत्याही गोष्टीवर नाही. हे सर्वांत स्पष्ट पुराव्यांपैकी एक होते की प्रकाश संवेग बाळगणाऱ्या कणांसारख्या थेंबांत प्रवास करतो.
सूत्र
Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ — तरंगलांबी-विचलन (m): प्रकीर्णनानंतर फोटॉनची तरंगलांबी किती जास्त लांब होते
- h / mₑc — कॉम्प्टन तरंगलांबी (m): 2.43 पिकोमीटरचा एक स्थिर आकडा, इलेक्ट्रॉनाच्या वस्तुमानाने ठरलेला
- θ — प्रकीर्णन कोन (°): फोटॉनाच्या येणाऱ्या व जाणाऱ्या दिशांदरम्यानचा कोन
सोडवलेले उदाहरण
एक फोटॉन इलेक्ट्रॉनावर 90 अंशांच्या कोनात प्रकीर्णित होतो. त्याची तरंगलांबी किती बदलते?
- θ = 90°
- h / mₑc = 2.43 pm
- Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1
Δλ = 2.43 pm
स्वतःची चाचणी घ्या
आता फोटॉन नेमका मागे उसळतो, 180 अंशांच्या कोनात. तरंगलांबी-बदल किती?
- बरोबर उत्तर: 4.86 pm
- 2.43 pm
- 1.22 pm
बरोबर! 180° वर cos θ = −1, म्हणून (1 − cos θ) = 2, व Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm.
कोणत्या प्रकीर्णन-कोनावर फोटॉनचा तरंगलांबी-बदल शून्य होतो?
- 180°
- 90°
- बरोबर उत्तर: 0°
बरोबर! 0° वर फोटॉन अजिबात वाकत नाही, cos θ = 1, म्हणून (1 − cos θ) = 0 व बदल शून्य.
हे कुठे दिसते
क्ष-किरण चित्रात कॉम्प्टन प्रकीर्णन म्हणजे ती अस्पष्टता जी एक क्ष-किरण फोटॉन तुमच्या शरीरातल्या इलेक्ट्रॉनावरून उसळून चुकीच्या दिशेने डिटेक्टरपर्यंत पोहोचल्यावर सोडतो. आर्थर कॉम्प्टनचे 1923 मधले उसळलेल्या फोटॉनाची ताणलेली तरंगलांबी मोजणे हा तो प्रयोग होता ज्याने भौतिकशास्त्रज्ञांना फोटॉन खरा कण म्हणून मान्य करावाच लागले.
सामान्य चुका
मुख्य हकीकत म्हणजे तरंगलांबी-बदल फक्त उसळण्याच्या कोनावर अवलंबूण — फोटॉनाच्या मूळ ऊर्जेवर नाही, इतर कशावरही नाही: Δλ = 2.43 pm · (1 − cos θ). 0 अंशांवर काहीही बदलत नाही (cos θ = 1 म्हणजे बदल शून्य — फोटॉन नेमका प्रकीर्णित झाला नाही), तर पूर्ण मागे 180 अंशांवर कमाल मिळते, cos θ = −1, बदल दुप्पट होऊन 4.86 pm.
कसे जोडले जाते
प्रकाशविद्युत परिणामाने दाखवले फोटॉनांकडे ऊर्जा आहे; कॉम्प्टनने दाखवले त्यांच्याकडे संवेगही आहे — तरंगलांबी असलेली बिलियर्डची गोली, यंत्रशास्त्र विभागाच्याच टक्कर-नियमांनी इलेक्ट्रॉनांवरून उसळते. त्यातून उगवणारा स्वाभाविक प्रश्न — तरंगे कणांसारखी वागत असतील तर कणे तरंगांसारखी वागतात का? — नेमका पुढचा धडा आहे.